三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当两条(tiáo)直线相交所成的四个(gè)角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

　　关于(yú)三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性(xìng)质七(qī)年(nián)级以及三(sān)角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义(yì)和(hé)性质(zhì)的(de)区别，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年(nián)级，垂线的定义(yì)和(hé)性质(zhì)及判定(dìng)，垂线(xiàn)的定义和性质(zhì)教学反思(sī)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

三角形垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年级

　　垂线的性质(zhì)是过(guò)直(zhí)线(xiàn)上或直(zhí)线(xiàn)外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直。

　　垂线当(dāng)两条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条直线相交所成的四个角中，有(非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么yǒu)一(yī)个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直(zhí)线垂(chuí)直(zhí)。

　　当(dāng)两(liǎng)条直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直(z非练实不食的练实是什么意思，练实指的是什么hí)角时，即(jí)两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做(zuò)另一(yī)直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度(dù)，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的(de)距离。

　　过一点有(yǒu)且只有一条直线与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂(chuí)直于另一个角的(de)两边(biān)，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只(zhǐ)有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各点所连的线(xiàn)段中，垂直线段最短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性(xìng)质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形内；直角三角形(xíng)的垂心(xīn)在(zài)直角顶点(diǎn)上；钝角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是它垂足三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁(páng)心(xīn)三角形的垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六组四点(diǎn)共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似的(de)直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三点为顶点的三角形的垂(chuí)心(并称这样的四(sì)点为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三(sān)角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别于(yú)P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的距(jù)离，等于(yú)外(wài)心到(dào)对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外(wài)心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之(zhī)和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐(ruì)角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向三(sān)角形的三边(biān)所(suǒ)引垂线(xiàn)的(de)垂(chuí)足(zú)共线的重要(yào)条件是该点落在三(sān)角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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