为什么负负得正(zhèng)怎(zěn)么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负得(dé)正是根据相反数的定义，如(rú)果一个数(shù)与(yǔ)a的和为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做(zuò)a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为什么(me)负负得正怎么(me)推理，乘法为什么负负得正以(yǐ)及为什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推理，为什么负(fù)负得正(zhèng)原因是什(shén)么，乘法为什么(me)负负得正，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正图解，为什么负负得(dé)正用数轴(zhóu)解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数(shù)a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的(de)加法(fǎ)和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及分配律，等式还(hái)满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积还是正数。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家(jiā)du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模(mó)型(xíng)解决了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每(měi)天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期(qī)的财(cái)产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以(yǐ)，把一(yī)个因数换成(chéng)他(tā)的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原(yuán)来的积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付(fù)罚(fá)金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法,同(tóng)名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学(xué)乘法中(zhōng)为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的原因解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家(jiā)和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决(jué)了“两负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定日(rì)期（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债(zhài)3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么(me)给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济(jì)情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的(de)相反(fǎn)数，故（-5）有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即(jí)付(fù)罚(fá)金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即(jí)没有得到(dào)15美(měi)有白头发染什么颜色好，有白头发染什么颜色好看元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上(shàng)述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出(chū)版(bǎn)社(shè)出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最(zuì)早出(chū)现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术(shù)》中方(fāng)程章给出(chū)正负(fù)数的加减(jiǎn)运算法(fǎ)则，而(ér)负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得负”。

　　公元7世纪(jì)，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运(yùn)算(suàn)法则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度(dù)百科-负数

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