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  求项数公式:项数=(末项-首(shǒu)项)÷公差+1。

  数列中项的总数为数列(liè)的(de)“项数”。

  无(wú)穷数列没有项(xiàng)数。

  数(shù)列(liè)(sequenceofnumber),是以正整数集(jí)(或它的有限子(zi)集(jí))为定义域的函数,是一列有(yǒu)序的数。

  数列中(zhōng)的每一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项。

  排(pái)在(zài)第(dì)一位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)(通常也叫做首项(xiàng)),排在第二位(wèi)的数称(chēng)为这个数列(liè)的第2项,以此类推(tuī),排在第n位的(de)数称为这个数列的第n项,通常用an表示。

  和(hé)整数一样,正整数也是(shì)一个可(kě)数的无限(xiàn)集合。

  在数论中,正整数,即(jí)1、2、3……;

  但在集合论和计算机科(kē)学中(zhōng),自然数则通常是指(zhǐ)非负整数(shù),即正整数(shù)与(yǔ)0的集(jí)合,也可以说成是(shì)除了0以外的(de)自然数(shù)就是正(zhèng)整数。

  正整数又可(kě)分为质数,1和合(hé)数。

  正(zhèng)整数可带正(zhèng)号(+),也可以不带(dài)。

如何(hé)求项数(shù)及项数的公式。谢谢!

  项数公式(shì):等差(chà)数列的项数=[(尾数(shù)-首数)/公差(chà)]+1。

  数列中(zhōng)项的总个数(shù)为数列的(de)项(xiàng)数,项数是一个正整数(shù)。

  无穷(qióng)数列没有(yǒu)项数。

  数列中项的总数之和为数列(liè)的“项数(shù)”,在数列中,项(xiàng)数是(shì)一个正整数。

  数列是以正整数(shù)集(或它(tā)的有限(xiàn)子集)为定(dìng)义域的函(hán)数,是一列有序的数(shù)。

  数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这个数列的项。

  排(pái)在第(dì)一位的数称为这个数(shù)列的(de)第1项(通常(cháng)也叫(jiào)做首(shǒu)项),排在第(dì)二位的数称为这个数列的第(dì)2项……排(pái)在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列的(de)第n项(xiàng),通(tōng)常用an表示(shì)。

  项数在等差数列(liè)中(zhōng)的应用:

  ①和(hé)=(首项+末(mò)项)×项数÷2;

  ②项数=(末(mò)凳陵(líng)项(xiàng)-首项)÷公差(chà)+1;

  ③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项;

  ④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论(lùn)的转换);

  ⑤末(mò)项=首项+(项数-1)×公(gōng)差

  相关公式(shì):

  末项=首项+(项数-1)*公差(chà)

  首(shǒu)项=末项-(项数-1)*公差

  项数=(末项-首项)/公差(chà)+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通过(guò)观闹(nào)升察得出每个括号中的三个数都成等差数(shù)列,把(bǎ)每个括(kuò)号的数相加(jiā)得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他(tā)们的和(hé)也成等差数列,则第20组中三个数的和(hé)为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数”的(de)等差数(shù)列(liè)。

  根据公式:末项=首项(xiàng)+(项数-1)×公差

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数(shù)的和(hé)是120。

  (2)前20组中所有(yǒu)数的和?

  前面讲过等(děng)差(chà)数列求和(hé)的(de)算(suàn)法,大(dà)家(jiā)可以去(qù)看一下(xià)。

  和(hé)=(首项+末项)×项数÷2

  和(hé)=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答:前20组中所有数的和是(shì)1260。

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