三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是三(sān)角(jiǎo)函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是(shì)以(yǐ)角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的(de)函(hán)数的。

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三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接下来看一下(xià)常见的三角函数(shù)的图像和性质。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在(zài)直(zhí)角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜边的比(bǐ)叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二(èr)数学(xué)必修四《三(sān)角函(hán)数的图象与性(xìng)质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱(qū)力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上(shàng)强(qiáng)化高二，使战(zhàn)胜高考的这个关键环节过(guò)硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部(bù)解释。

　　 高二频道(dào)为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数学必修四《三角(jiǎo)函数(shù)的(de)图象与性(xìng)质(zhì)》教案(àn)》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解周期现象在现实(shí)中广泛(fàn)存(cún)在(zài);(2)感受周(zhōu)期现(xiàn)象对实际工作(zuò)的意义;(3)理解周期函数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实际问(wèn)题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波(bō)浪(làng)、四季(jì)变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现象，就可以得到周期函数的定义;根据周期性的定义，再在实践中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学(xué)习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识，感受生(shēng)活(huó)中(zhōng)处处有数学，从而(ér)激发学生的学习积极性，培(péi)养学(xué)生学好数学的信(xìn)心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周期现(xiàn)象的存在，会判(pàn)断(duàn)是否(fǒu)为(wèi)周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们：我们生(shēng)活在海南岛非常幸福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜(yè)的时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种(zhǒng)现象就是我们今(jīn)天要(yào)学到的(de)周期现象。

　　再(zài)比如，[取出(chū)一个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过一周(zhōu)就会(huì)重(zhòng)复，这也是一种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课(kè)要(yào)研究的主要(yào)内容(róng)就是周期(qī)现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象(xiàng)，请同学(xué)们(men)观察钱塘(táng)江潮的图片(投影(yǐng)图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化的?可见，波(bō)浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复(fù)出(chū)现，这(zhè)也是一种周期现象。

　　请你举出(chū)生活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎样从(cóng)数学(xué)的角度旅扮帆研究(jiū)周期现象呢?教师引导学生(shēng)自主(zhǔ)学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐(zuò)标和纵坐(zuò)标(biāo)分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数的定义，你的理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学生来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨(bō)并总结：周期函数定义(yì)的理解(jiě)要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须是(shì)定义域内(nèi)的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满足对定义域(yù)内的任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周(zhōu)期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引(yǐn)起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是(shì)R上的(de)函数，且(qiě)f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课(kè)本P4倒数(shù)第(dì)五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四(sì)行(xíng)，然(rán)后各个学习小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕着(zhe)太阳转，地(dì)球到太阳的距离y是时间(jiān)t的函(hán)数吗?如果(guǒ)是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺卜本)是钟摆(bǎi)的示(shì)意图，摆心(xīn)A到(dào)铅垂线MN的距离(lí)y是时间(jiān)t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需(xū)的(de)时间，函(hán)数(shù)y=g(t)是(shì)周期函(hán)数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是(shì)θ的周期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示意(yì)图，水车(chē)上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈(quān)，那么(me)y的(de)值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪(nǎ)些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中(zhōng)，还有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提(tí)出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的(de)表现怎样(yàng)?你(nǐ)的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象(xiàng)的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它的特(tè)点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不太明白的地方，请向老师(shī)提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体(tǐ)会(huì)是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期(qī)现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它(tā)的特(tè)点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正弦(xián)函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解(jiě)题(tí)。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上(shàng)的图像，让学生(shēng)探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的性质;讲(jiǎng)解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与价(jià)值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生(shēng)体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培养学生(shēng)的自信(xìn)心;使(shǐ)学生(shēng)认(rèn)识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是(shì)的(de)科学态度和锲而(ér)不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):正弦函数的性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学(xué)们，我(wǒ)们在数学一(yī)中已(yǐ)经学过函数，并掌握了(le)讨论一个函数性质的几(jǐ)个(gè)角(jiǎo)度，你还记得有哪些吗?在(zài)上(shàng)一次课中，我们已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图(tú)像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论(lùn)一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让(ràng)学生一边看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲(qū)线的(de)图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函(hán)数的值域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最值(zhí)情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象(xiàng))验证上述(shù)结(jié)论，所(suǒ)以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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