圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于(yú)圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式以(yǐ)及圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公(之字是什么结构的字，近字是什么结构gōng)式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可说(shuō)明直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的(de)方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程(chéng)组的(de)解的情况来(lái)判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的(de)实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系还可(kě)以通(tōng)过比较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种(zhǒng)形式的(de)圆(yuán)方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时(shí)，可以采用这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方(fāng)程(chéng)形式可使计算得到(dào)简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式(shì)。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几何学中(zhōng)通过平切(qiè)圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线，如椭圆，双(shuāng)曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于y）的(de)一元二次方程，设出交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及弦长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦长(zhǎng)是十分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长(zhǎng)求解利用这种方法相比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆(yuán)锥(zhuī)曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式(shì)就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式

　　设圆半径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中(zhōng)点(O)作(zuò)垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦(xián)一头A。

　　2、在弦与直径(jìng)之间做平行于直径的弦，连接直(zhí)径中点O与平行弦跟半(bàn)圆(yuán)的交点(diǎn)，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如(rú)ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状(zhuàng)不(bù)是长方(fāng)形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长(zhǎng)。

　　被直线所截(jié)的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大(dà)小(xiǎo)的(de)正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄长(zhǎng)的(de)公式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在(zài)圆心上，角(jiǎo)的两边(biān)与(yǔ)圆周相(xiāng)交的角叫做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公(gōng)式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切所有公式(shì)是设圆是(之字是什么结构的字，近字是什么结构x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆(yuán)心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系(xì)中直线和圆(yuán)交(jiāo)点的坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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