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e的-2x次方的导数(shù)怎么求,e-2x次方的导数是多少

  计算步骤如下:

  1、设u=-2x,求出(chū)u关于(yú)x的导(dǎo)数u'=-2;

  2、对e的u次方对u进(jìn)行求(qiú)导,结果(guǒ)为(wèi)e的(de)u次方,带入u的(de)值,为e^(-2x);

  3、用e的(de)u次(cì)方的导数乘u关于x的(de)导数即为所求结果,结果为(wèi)-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料(liào):

  导数(shù)(Derivative)是微积分中的(de)重要基础概念。

  当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个(gè)增(zēng)量Δx时,函数输出(chū)值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋(qū)于0时的(de)极限(xiàn)a如(rú)果存在,a即为在x0处的(de)导数,记作(zuò)f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是(shì)函数(shù)的局部(bù)性质(zhì)。

  一个函(hán)数在(zài)某一点的导数描述(shù)了这个函数在这一点附(fù)近的变化率。

  如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在(zài)某一点的导数就是该(gāi)函数所代表的曲(qū)线(xiàn)在这一点上的切线斜率。

  导(dǎo)数(shù)的本质是通(tōng)过极限的概念对函(hán)数进行局部的线性逼近。

  例如在(zài)运动学(xué)中(zhōng),物体的位移对(duì)于(yú)时(shí)间的(de)导(dǎo)数就是物体的瞬(shùn)时速(sù)度。

  不是所有的函(hán)数(shù)都有导(dǎo)数,一个函(hán)数也不一定在所有(yǒu)的点上都(dōu)有导(dǎo)数。

  若(ruò)某函数(shù)在某一点导数(shù)存在,则称(chēng)其在这一点可导(dǎo),否则(zé)称为不可导。

  然而,可(kě)导的(de)函数一定(dìng)连续;

  不连续(xù)的(de)函(hán)数一(yī)定不可导。

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  e的(de)告察2x次方的导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复(fù)合档(dàng)吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计算(suàn)步骤如下:

  1、设(shè)u=2x,求出u关于x的(de)导数(shù)u=2。

  2、对(duì)e的u次方对u进行求(qiú)导,结果为e的(de)u次方,带入u的值(zhí),为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次方的导(dǎo)数乘(chéng)u关(guān)于x的导数即为所求结果(guǒ),结果为(wèi)2e^(2x)。

  任何行友侍非零数的0次方都等于1。

  原因如下(xià):

  通常代(dài)表(biǎo)3次方(fāng)。

  5的3次方是125,即5×5×5=125。

  5的(de)2次(cì)方是25,即5×5=25。

  5的1次(cì)方是5,即5×1=5。

  由此可见,n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次(cì)方变为5的n次方(fāng)需(xū)除以一个5,所以可定义5的0次方(fāng)为:5 ÷ 5 = 1。

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