圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)以及圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公式，圆(yuán)的面积公式是，求圆(yuán)的周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的(de)直径公(gōng)式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式(shì)等问题，小编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直(zhí)线相切(qiè)公式，圆的(de)面积公式和周长(zhǎng)公式

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xiāng)切。

直线与圆相切(qiè)的证明情况

（1）第(dì)一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的(de)方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的关系，可(kě)由方程组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与一点，即直线是(shì)圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位(wèi)置燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗关系还可以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的(de)大小来(lái)判别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆相(xiāng)切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几种形式的圆方程。

　　对于不(bù)同的问题(tí)，采用(yòng)不(bù)同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号(hào)。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数学、几何学中通(tōng)过平切圆锥（严(yán)格(gé)为一个(gè)正圆锥(zhuī)面和一(yī)个(gè)平面完(wán)整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆(yuán)，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相(xiāng)交求弦长，通用(yòng)方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程，化为关(guān)于x（或(huò)关于(yú)y）的(de)一元二次(cì)方程，设出(chū)交点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理及弦长(zhǎng)公式求出(c燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗hū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求的思(sī)想方(fāng)法(fǎ)对于求(qiú)直线与曲线相(xiāng)交弦长是十分有效的(de)，然而对(duì)于过(guò)焦点的(de)圆锥曲线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用这种方法相(xiāng)比较而(ér)言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被(bèi)圆截得的(de)弦长公式

　　设(shè)圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交(jiāo)抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平(píng)行于半圆直径(jìng)，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一(yī)头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆的(de)交点，得到的都(dōu)是(shì)直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼(yì)平面形(xíng)状不是长方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用制造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长。

　　被直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等(děng)于对应圆心角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心(xīn)角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的(de)圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以(yǐ)下(xià)同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式是什(shén)么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线(xiàn)和圆有(yǒu)唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程(chéng)组(zǔ)、或者利用切(qiè)线的定义来证明。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)的(de)证明(míng)方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线方程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公(gōng)共解，因此圆和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切线。

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