反正弦(xián)函数(shù)的导数(shù)，反正切函数的导数推导过程是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正(zhèng)弦函数(shù)的导数，反正切函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过程

　　正切函数y=tanx在(zài)开区(qū)间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用e='color: #ff0000; line-height: 24px;'>压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用函数是反三角函数的(de)一种。

　　由于正切函数(shù)y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具有一一对(duì)应的关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函(hán)数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数的(de)一个单调(diào)区间。

　　而由于正切函(hán)数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是(shì)单调连(lián)续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在且唯(wéi)一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多(duō)值函数概(gài)念后，就(jiù)可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(yù)(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函数是多(duō)值(zhí)的(de)，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，压缩面膜蚕丝和纯棉的哪个好用，压缩面膜哪个牌子好用把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数(shù)的(de)主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正(zhèng)切函数(shù)的通值。

　　反正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图(tú)所示，显然(rán)与(yǔ)函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于(yú)直线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

求反正(zhèng)切函(hán)数(shù)求导公式(shì)的(de)推(tuī)导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导数的(de)倒数。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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