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三维向(xiàng)量叉乘公(gōng)式矩(jǔ)阵，三维向量叉乘公(gōng)式行列式(shì)

　　三(sān)维(wéi)向量叉乘公(gōng)式(shì)：y=kx+b。

　　通(tōng)常(cháng)我们说的三(sān)维是(shì)指在平(píng)面二维(wéi)系(xì)中(zhōng)又加入(rù)了一个方(fāng)向向量(liàng)构成的空间系。

　　三维(wéi)既是(shì)坐标轴的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其(qí)中x表示左(zuǒ)右空(kōng)间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上(shàng)下空(kōng)间（不可用平面直角坐标系(xì)去(qù)理(lǐ)解(jiě)空(kōng)间方向(xiàng)）。

　　在数学中(zhōng)，向量（也称为欧几里(lǐ)得向量、几何(hé)向量(liàng)、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方(fāng)向的(de)量。

　　它可以(yǐ)形象(xiàng)化地表示为带箭(jiàn)头的线段。

　　箭(jiàn)头所(suǒ)指：代(dài)表向量的方(fāng)向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的大小。

　　与向量对(duì)应的量叫做数量（物理学(xué)中称标量），数量（或标(biāo)量）只有大小，没(méi)有(yǒu)方向(xiàng)。

三维向(xiàng)量叉乘公式是什(shén)么(me)？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

　　向量c的方向与a,b所(suǒ)在的平(píng)面垂直，且方向要用“右手法则”判(pàn)断（用右手的四指先表(biǎo)示向量a的方向，然后手指朝着手心(xīn)的方向(xiàng)摆动(dòng)到向量b的方(fāng)向，大拇指所指的方向(xiàng)就是向量c的(de)方向）。

　　因此向量的(de)外(wài)积不遵守乘法(fǎ)交换率，因(yīn)为(wèi)向量a×向量b= -向量b×向量a 

　　扩展资(zī)料(liào)：

　　向量几何表示

　　向量可以用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向(xiàng)线段的长(zhǎng)度表示向量的大小，向量的大小，也就(jiù)是向(xiàng)量的(de)长度。

　　长度为掘乱0的向量叫做零向量，记作长度等(děng)于1个单位的向量，叫做(zuò)单位(wèi)向量。

　　箭头所指的方向表(biǎo)示向量的方向。

　　代数(shù)规(guī)则(zé)

　　1、反交换律：a×b=-b×a

　　2、加(jiā)法(fǎ)的(de)分(fēn)配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与(yǔ)标量乘法兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律(lǜ)，但(dàn)满(mǎn)足雅可比恒等(děng)式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分(fēn)配律，线性性和雅可比恒等式别(bié)表明：具有向(xiàng)量加法败指和叉积的R3构成(chéng)了一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散配向(xiàng)量(liàng)a和b平行(xíng)，当且(qiě)仅(jǐn)当a×b=0。

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