反函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数得(dé)性质是反函数的性质主要有：函数的定义域与值域是一(yī)一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等的。

　　关于反(fǎn)函数的性质是什(shén)么(me)意思(sī)，反函(hán)数得性质以及反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反(fǎn)函数得(dé)性质(zhì)，函(hán)数(shù)反函(hán)数的性质，反函(hán)数的概念与性质等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供(gōng)各位(wèi)考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域(yù)是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处

　　反函数的数学中e等于多少，高中数学中e等于多少性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的(de)；

　　一个(gè)函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考(kǎo)生参考(kǎo)。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的(de)函(hán)数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最(zuì)具有(yǒu)代表(biǎo)性(xìng)的反函数就是对数函数与指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函(hán)数的定(dìng)义域(yù)与值域是一(yī)一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数(shù)f(x)与它(tā)的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反函(hán)数的值(zhí)域是原函数(shù)的定(dìng)义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则(zé)其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是(shì)单(dān)调函(hán)数，则一定(dìng)有反函数，且反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数(shù)的一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对(duì)称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函(hán)数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间上单调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则(zé)函数f(x)是偶函数且有反函数，其反(fǎn)函数的定义(yì)域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个(gè)及以上点即没(méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇(qí)函数存在反(fǎn)函(hán)数，则它(tā)的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性在对应区(qū)间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减(jiǎn)）的函数一定有严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数(shù)；

　　（7）反函数(shù)是相(xiāng)互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域(yù)相反对应(yīng)法(fǎ)则互(hù)逆（三(sān)反(fǎn)）；

　　（9）反(fǎn)函数(shù)的导数关系：如果x=f(y)在(zài)开区间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资数学中e等于多少，高中数学中e等于多少#ff0000; line-height: 24px;'>数学中e等于多少，高中数学中e等于多少料：

　　反(fǎn)函(hán)数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中(zhōng)有(yǒu)且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得(dé)到了(le)一个定(dìng)义在f(D)上的(de)函(hán)数。

　　并把该函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很(hěn)快得出(chū)函数f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的值(zhí)域和定(dìng)义(yì)域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函(hán)数(shù)，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的复(fù)合函数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表(biǎo)示自(zì)变(biàn)量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反函数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对(duì)称(chēng)，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是(shì)我们(men)可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那么这两个函数互为反函数。

　　这也可(kě)以看做(zuò)是反函(hán)数的一(yī)个(gè)几(jǐ)何定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此函(hán)数(shù)便(biàn)称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度(dù)百科(kē)---反(fǎn)函数

未经允许不得转载：连云港装饰公司,豪泽装饰 数学中e等于多少，高中数学中e等于多少