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项(xiàng)数怎(zěn)么求(qiú)公式，等差数列的项数怎么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无穷数列没(méi)有(yǒu)项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数(shù)集（或(huò)它的有(yǒu)限子集）为定义域的函数(shù)，是一列有序的数(shù)。

　　数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个(gè)数(shù)列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位(wèi)的(de)数称为这个数列的第1项（通(tōng)常也叫做(zuò)首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)，以此类推，排在(zài)第n位的(de)数称为(wèi)这个数列的第n项，通常(cháng)用(yòng)an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正(zhèng)整数(shù)也是一个可(kě)数的无(wú)限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和(hé)计算(suàn)机科学中，自然数(shù)则(zé)通(tōng)常(cháng)是指非(fēi)负整(zhěng)数，即正(zhèng)整数(shù)与0的集合，也可(kě)以(yǐ)说成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正整数又可分为质数，1和合数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号（+），也(yě)可以不带。

如何求项(xiàng)数及项(xiàng)数的公式。谢(xiè)谢！

　　项数公式(shì):等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差(chà)]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数为数(shù)列的项数，项数(shù)是一(yī)个正整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中项(xiàng)的总数之和为数列的“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一个正整数(shù)。

　　数列是以正整(zhěng)数集（或它的有限子集(jí)）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每(měi)一(yī)个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排在第二位的数称为这个(gè)数列的第2项(xiàng)……排在第(dì)n位(wèi)的数称(chēng)为这个数(shù)列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项(xiàng)）÷公(gōng)差+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个推论的转换)；

　　⑤末项(xiàng)=首(shǒu)项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差(chà)

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每个括号中的三个(gè)数都成等差数(shù)列，把(bǎ)每个括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数(shù)列，则第20组中三个数的和为“以6为(wèi)首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三个(gè)数的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的(de)和？

　　前面讲过等(děng)差(chà)数(shù)列求(qiú)和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项(xiàng)）×项(xiàng)数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的和是(shì)1260。

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