三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角函数图(tú)像与性质ppt是三角函数是(shì)基本初等函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终边与单位圆交点(diǎn)坐标(biāo)或其比值为因变量的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质ppt以及三(sān)角(jiǎo)函数图像与性质教(jiào)案，三角函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)知识点，三角函数图像与性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多(duō)选题等问题，小编将为你整理(lǐ)以下知识：

三角函数(shù)图(tú)像与(yǔ)性质教案，三角函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下(xià)常(cháng)见(jiàn)的三角(jiǎo)函数(shù)的图像(xiàng)和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数(shù)

　　在直角三角形中，任意一锐(ruì)角∠A的(de)对(duì)边与斜边(biān)的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边/斜(xié)边。

　　正弦值(zhí)在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高二数(shù)学必修(xiū)四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增(zēng)加内驱力，从思(sī)想上(shàng)重(zhòng)视高二(èr)，从(cóng)心理上强化高二，使战胜(shèng)高考的这个关键环节过硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四个字(zì)在高二年级(jí)的全部解(jiě)释。

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　　 　　教(jiào)案(àn)【一(yī)】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期现象(xiàng)在现实(shí)中广泛(fàn)存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象(xiàng)对实际工作的意(yì)义;(3)理解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练(liàn)地判(pàn)断简单的(de)实(shí)际问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮(cháo)汐、波浪(làng)、四季变化等，让学生(shēng)感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从数学的角(jiǎo)度(dù)分析这种现象，就可(kě)以得到周期函数的定义;根(gēn)据周期性的定义，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与(yǔ)价值(zhí)观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对周期现象有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生(shēng)活中处处有数学(xué)，从而激发学(xué)生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点认(rèn)识事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是否为周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解(jiě)，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学(xué)工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们生活在(zài)海(hǎi)南岛非(fēi)常幸福，可(kě)以经常看(kàn)到大(dà)海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发生潮(cháo)汐(xī)现象，大约在(zài)每一昼夜的时间里，潮(cháo)水会涨(zhǎng)落两次，这种现象(xiàng)就是我们今天(tiān)要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现钟表上的(de)时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一(yī)周就会(huì)重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也是(shì)一种周期(qī)现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研(yán)究的主要(yào)内容就是周期现(xiàn)象与周期(qī)函数。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学(xué)们观察钱塘江潮(cháo)的图片(piàn)(投影图片)，注意(yì)波浪是(shì)怎样变化的?可见，波(bō)浪(làng)每(měi)隔一段时(shí)间会重复出现，这也是一种(zhǒng)周期(qī)现象。

　　请你举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周(zhōu)期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自(zì)主(zhǔ)学习课本(běn)P3——P4的相关内(nèi)容(róng)，并思考回(huí)答下列问题(tí)：

　　 　　①如何(hé)理解(jiě)“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理(lǐ)解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题(tí)都由学(xué)生来回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周(zhōu)期函数定(dìng)义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个(gè)条件(jiàn)，即存在不为0的常数(sh热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭ù)T;x必须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数(shù)的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非(fēi)零常数(shù)T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完(wán)成，总结出“周(zhōu)期函数的(de)周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出(chū)一(yī)般情(qíng)况(kuàng)下，为(wèi)避(bì)免引起混(hùn)淆，特指(zhǐ)最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固(gù)深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自主学习课本P4倒(dào)数第(dì)五行——P5倒数(shù)第四(sì)行，然后各(gè)个学习小组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离(lí)y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆(bǎi)的(de)示意图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(zhōu)(往返一次)所需的(de)时间(jiān)，函数y=g(t)是周期(qī)函数。

　　若以(yǐ)钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意(yì)图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是时间t的函数。

　　假设(shè)水车5min转(zhuǎn)一圈(quān)，那么y的值每经过5min就会重复出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课(kè)本P6的(de)思(sī)考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回答)今天是(shì)星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思(sī)想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在(zài)这节课中的表现怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中(zhōng)的周期现象的例子，进一(yī)步理解它的特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容有(yǒu)哪些?所涉及到的主要数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习(xí)过程中，还有那些不太(tài)明白(bái)的地方，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节课中的表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与热情款待和盛情款待的意思区别，怎么表达感谢别人请吃饭技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期(qī)性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟(shú)练(liàn)运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的图像，让学生探索出正弦函(hán)数的性(xìng)质(zhì);讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学习(xí)，培养(yǎng)学生(shēng)创新能力、探索(suǒ)归纳能力(lì);让学(xué)生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感，培养学生的自信(xìn)心;使(shǐ)学生认识到转(zhuǎn)化(huà)“矛盾”是解决问题的有效途经;培养(yǎng)学生形成(chéng)实事求是的科学(xué)态度和(hé)锲(qiè)而不舍(shě)的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正弦(xián)函数的(de)性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在(zài)数学(xué)一中(zhōng)已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你(nǐ)还记得有哪些吗?在上一次课中，我们已经(jīng)学习了正(zhèng)弦函数(shù)的(de)y=sinx在(zài)R上图(tú)像(xiàng)，下面请同学们根(gēn)据图像一起讨论一(yī)下它具有(yǒu)哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔细观察正弦(xián)曲线(xiàn)的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正(zhèng)弦(xián)函(hán)数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域(yù)为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回(huí)忆单位圆中(zhōng)的正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正(zhèng)弦函数线(图象)验证上(shàng)述(shù)结论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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