反函数的性(xìng)质是(shì)什么意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的性(xìng)质主要有：函数的(de)定义(yì)域与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射的(de)；一个函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应区间(jiān)上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)的(de)。

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反函(hán)数(shù)的性质是什(shén)么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　一(yī)个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生(shēng)参考。

　　反函数的定(dìng)义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函(hán)数(shù)的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等(děng)。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性的反函数就(jiù)是(shì)对数函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域是原函(hán)数的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为反(fǎn)函数的两个函(hán)数(shù)的图像(xiàng)关于直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若(ruò)是(shì)奇(qí)函(hán)数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数的单(dān)调性与(yǔ)原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数(shù)与反(fǎn)函(hán)数的(de)图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现(xiàn)。

反函数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函数在(司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文zài)相应区间(jiān)上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文偶函数不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函数，其反函(hán)数(shù)的定义域是(shì){C}，值(zhí)域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直(zhí)线(xiàn)截时能过2个及(jí)以上点即没有(yǒu)反(fǎn)函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反函数也(yě)是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性(xìng)在对应区(qū)间内具有一(yī)致(zhì)性(xìng)；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函数(shù)一定有严格增（减(jiǎn)）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯(wéi)一(yī)性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系：如果(guǒ)x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的(de)每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按(àn)此对(duì)应法则得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数(shù)，记(jì)为(wèi)由该定义可以很快得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是说(shuō)，函数(shù)f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函数的复(fù)合(hé)函(司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文hán)数等于x，即：

　　习惯上我们用(yòng)x来表示自(zì)变(biàn)量，用y来表示因变(biàn)量，于是函数y=f(x)的(de)反函数通(tōng)常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反(fǎn)函(hán)数和直(zhí)接函(hán)数的图(tú)像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这(zhè)是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像上任意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可以知道，如果两个(gè)函数(shù)的(de)图像关于y=x对称，那么这(zhè)两(liǎng)个函数(shù)互为反函数(shù)。

　　这也(yě)可以看做是反函数的(de)一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积(jī)分里，f (n)(x)是用(yòng)来指(zhǐ)f的(de)n次微分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函(hán)数有反函数，此函数便称为可逆(nì)的(de)（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百度百科---反函数

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