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  拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式:F=(-1)^(m*n)。

  分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内容,是处理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧,也(yě)是数学在多领域(yù)的研究(jiū)工具。

  对矩阵进行适(shì)当分块,可使高阶矩阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为低(dī)阶矩阵的(de)运算(suàn),同(tóng)时也使原矩阵的结构显得简单而(ér)清晰(xī),从而(ér)能够大大简化运算步骤(zhòu),或给(gěi)矩阵的理论推(tuī)导带(dài)来方便。

  初(chū)等代数从最简(jiǎn)单的一元一次方(fāng)程开始,初等代数一方面进(jìn)而讨论二元及(jí)三元的(de)一次方程组,另一方(fāng)面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组。

  沿(yán)着这两个方向(xiàng)继续发(fā)展,代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个未(wèi)知数的(de)一次方程(chéng)组,也叫线性方程组的同时还研究次数更高的(de)一元方(fāng)程组(zǔ)。

  发展到(dào)这个阶段(duàn),就叫做高等代数。

  高(gāo)等代数是(shì)代数学发展到高级阶段的总称,它包括许多分支(zhī)。

  现在大学里开设的高等代数(shù),一般包括两部(bù)分:线性代数、多项式代数。

拉(lā)普(pǔ)拉(lā)斯分块矩阵公式(shì)是什么(me)?

  设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上(shàng),通(tōng)过矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉(lā)斯展开。

  A的第一列列变(biàn)换m次(cì),A的第二列列变换也(yě)是m次,依此做让类推(tuī),A的第(dì)n列的列变换也是m次,可以得知列变(biàn)换共进(jìn)行了m*n次,列变换完(wán)成后,B已(yǐ)经移到(dào)主对角线上了,所以要(yào)乘(chéng)(-1)^(m*n)。

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角线上,通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换(huàn)将(jiāng)A,B移到主对(duì)角线(xiàn)上,然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

  A的第一列(liè)列变换m次,A的第二列列(liè)变换也(yě)是(shì)m次,依此类推,A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶(zào)胡铅m次(cì),可以得(dé)知列变换(huàn)共(gòng)进(jìn)行了m*n次,列变换完成后,B已经(jīng)移到主对角线上了,所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块,可使高阶矩阵(zhèn)的运算可(kě)以(yǐ)转(zhuǎn)化为低阶矩阵的(de)运算,同时也使原矩(jǔ)阵的结构显得简单而清(qīng)晰,从而能够大(dà)大简化运算步骤,或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论(lùn)推(tuī)导带(dài)来方便(biàn)。

  初等(děng)代数从最简单的(de)一元一次方(fāng)程开(kāi)始,初等(děng)代数一方面进而讨(tǎo)论二元及三元的`一(yī)次方程组,另(lìng)一方面研究二次以上及可(kě)以转化(huà)为二次的方程组。

  沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn恩情无以回报是什么意思,感恩之心无以回报是什么意思),代数(shù)在讨论(lùn)任意多个未知数的一次(cì)方程组,也叫线性方程组(zǔ)的同时还研究次数更(gèng)高的一元(yuán)方程组。

  发(fā)展到这个阶段(duàn),就叫做高等代数。

  高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称,它包括许多分支(zhī)。

  现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐好,一般(bān)包括两部分(fēn):线性(xìng)代数、多(duō)项式(shì)代数。

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