反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性质是反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数(shù)与它(tā)的(de)反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是(shì)什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函(hán)数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是(shì)什么和什么，反函数(shù)得(dé)性质，函(hán)数反函(hán)数的性质，反函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

反函数的(de)性质(zhì)是(shì)什么意思，反函(hán)数得性质

　　一个函数与它(tā)的反函数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因>

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　　反(fǎn)函数(shù)的定(dìng)义一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家详细盘点一(yī)下(xià)，供各(gè)位考生(shēng)参考。

　　一般(bān)来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于(yú)x，这样的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函(hán)数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是(shì)函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的(de)反函数就是(shì)对数(shù)函(hán)数(shù)与指数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其(qí)反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数的充要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及(jí)其反函(hán)数(shù)的图形(xíng)关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的(de)充要条件是，函数的定义域与值域是一一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是原函数的值(zhí)域，反(fǎn)函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数(shù)的两个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则其反函数为奇函(hán)数。

　　4、若(ruò)函数是(shì)单调函(hán)数，则一定有反函(hán)数，且反函数的单(dān)调性与原函(hán)数的一致。

　　5、原(yuán)函数与反函数的(de)图像(xiàng)若有交点，则(zé)交点(diǎn)一定在直(zhí)线y=x上或(huò)关于直线y=x对称出现。

反函数有哪些性质

　　性(xìng)质：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì)，函数的定义域与值域是(shì)一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反(fǎn)函数（当(dāng)函数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函(hán)数且有反函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没(méi)有反函(hán)数(shù)。

　　腔(qiāng)神若一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反(fǎn)函(hán)数，则它的反(fǎn)函数也(yě)是奇森圆穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单(dān)调(diào)性在(zài)对应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减(jiǎn)）的函(hán)数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则(zé)互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区(qū)间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法则得(dé)到了一个定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函(hán)数(shù)称为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函数，记为(wèi)由该定义(yì)可以(yǐ)很(hěn)快得出函数(shù)f的(de)定义域D和(hé)值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的(de)反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函数与原函数(shù)的复合函(h三角形中线长公式是什么，中线长公式是什么原因án)数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因变量，于(yú)是函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如(rú)，函(hán)数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来(lái)说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数。

　　反函(hán)数和直接函数的图像关(guān)于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这两个函数(shù)互为反函数。

　　这(zhè)也(yě)可以看(kàn)做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次(cì)微分的。

　　若一函(hán)数有反函数，此(cǐ)函数便称为(wèi)可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百(bǎi)科---反函数

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