三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教(jiào)案(àn)，三角函数图像与(yǔ)性质ppt是三角函(hán)数是基本初等函(hán)数(shù)之一，是以(yǐ)角度为(wèi)自(zì)变量，角度对应任(rèn)意角终边与单位圆(yuán)交点(diǎn)坐标或其(qí)比值(zhí)为因(yīn)变量的函数的(de)。

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三角函数图像与性质教案(àn)，三角函数图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看一下(xià)常(cháng)见的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形(xíng)中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻(lín)边比三角形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切(qiè)函数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023实(shí)数集R

高二(èr)数学必修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内驱力，从思想(xiǎng)上重视高二，从心(xīn)理上强(qiáng)化高二，使战胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节过(guò)硬起来，是“志(zhì)存高远”这四(sì)个字(zì)在高二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023【一】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受(shòu)周(zhōu)期现象对实际工(gōng)作的(de)意义;(3)理解周期函数的(de)概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际(jì)问题的(de)周期(qī);(5)能利用(yòng)周期函数(shù)定(dìng)义(yì)进行(xíng)简单(dān)运用。

　　 　　2、过(guò)程与方法(fǎ)

　　 　　通过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆(yuán)周运动、潮汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从数(shù)学的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到(dào)周期函数的定(dìng)义;根据(jù)周期性(xìng)的定义，再(zài)在实(shí)践(jiàn)中(zhōng)加以应用。

　　 　　3、情(qíng)感(gǎn)态度(dù)与价值(zhí)观

　　 　　通过本节的(de)学习(xí)，使同学们对周期(qī)现象有一(yī)个初步的认识(shí)，感(gǎn)受(shòu)生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学生的学习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学(xué)的信(xìn)心，学会运(yùn)用联系(xì)的观(guān)点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期(qī)现(xiàn)象的存在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们生活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们(men)的情操。

　　众所(suǒ)周知(zhī)，海水会(huì)发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落(luò)两次，这种(zhǒng)现(xiàn)象就是(shì)我(wǒ)们今(jīn)天要学到的周(zhōu)期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟表上的时针(zhēn)、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过一(yī)周就会(huì)重复，这也是(shì)一种周(zhōu)期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的(de)主要内容就(jiù)是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书课(kè)题)

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　1.我们已经知(zhī)道，潮(cháo)汐、钟表都是一种周期(qī)现象，请同学们观察钱塘(táng)江潮的(de)图(tú)片(投影图片)，注(zhù)意波浪是怎(zěn)样变化的?可见，波(bō)浪每(měi)隔(gé)一段时间会(huì)重复出(chū)现，这也是一种周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举(jǔ)出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象的(de)例子。

　　(单摆运动(dòng)、四季变化(huà)等)

　　 　　(板书：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数学的(de)角度旅扮帆研究周期现象呢?教师引导学(xué)生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关内容，并思(sī)考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中(zhōng)的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回(huí)答，教(jiào)师加以点拨(bō)并(bìng)总(zǒng)结：周期函数(shù)定义的(de)理解要掌握三个条件，即(jí)存在不为0的常数T;x必(bì)须(xū)是定(dìng)义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对(duì)定义域内(nèi)的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总(zǒng)结出“周(zhōu)期函数(shù)的周期有无数个(gè)”，教(jiào)师指出一般情况(kuàng)下，为避免引起(qǐ)混淆，特指最小(xiǎo)正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习(xí)课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第(dì)四行(xíng)，然后各个学习小组之间展开合(hé)作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围(wéi)绕(rào)着太阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时(shí)间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆(bǎi)动一周(往返一次)所需的时(shí)间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根据物理知识，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也(yě)是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到(dào)水(shuǐ)面的距离y是时间t的函(hán)数。

　　假(jiǎ)设水(shuǐ)车5min转(zhuǎn)一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过(guò)5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函(hán)数是(shì)周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作业(yè)

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是星期几?7k(77年属什么今年多大，77年属什么今年多大2023k∈Z)天前的那一(yī)天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习(xí)过(guò)程中，还有那些不太明白的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的(de)周期现象的例子，进一步理(lǐ)解它的(de)特点(diǎn).

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课(kè)所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想(xiǎng)方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过(guò)程中(zhōng)，还有那些不太明白的(de)地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这(zhè)节(jié)课中的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日(rì)常生(shēng)活中的周期现象的(de)例(lì)子，进一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性(xìng)质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的图像，让学(xué)生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养(yǎng)学生创(chuàng)新能力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成(chéng)功的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生(shēng)认识(shí)到转化“矛盾”是解决问题的有效(xiào)途经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨(tǎo)论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你还记得有哪些(xiē)吗(ma)?在上一次课中，我们已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请同学们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪些性质?

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　让学生一边(biān)看(kàn)投影，一边仔(zǎi)细(xì)观察正(zhèng)弦曲线的图(tú)像，并思考以(yǐ)下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什(shén)么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它(tā)的正负值(zhí)区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生一起(qǐ)归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位(wèi)圆中(zhōng)的正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性(xìng))

　　 　　再看正弦函数线(图象)验(yàn)证上(shàng)述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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