正方体体对角线的公式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计算是体对角线(xiàn)，是一个数学(xué)术语，是连接(jiē)棱柱上下底面的不在同一侧(cè)面(miàn)的两顶点的(de)连(lián)线的。

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正方体体对(duì)角线的公(gōng)式(shì)是什么，正方(fāng)体体对角(jiǎo)线(xiàn)公(gōng)式计算

　　体对角线=√3倍(bèi)棱长。

　　设正(zhèng)方体的棱长为a。

　　面(miàn)的对角线为(wèi)√(a²+a²)=a√2，体的对角线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角线(xiàn)是连(lián)接棱柱上下(xià)底面的不在同一侧面的两顶点的连线。

　　体对(duì)角(jiǎo)线在正方体中与(yǔ)棱长关(guān)系(xì):

　　体对(duì)角线(xiàn) = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相交的角(jiǎo)对角线互相垂直。

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　　正方体的对角线可(kě)以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体的中高和地(dì)面对角线构(gòu)成的直角三(sān)角形进行计算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱长为(wèi)a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉(xī)底(dǐ)面对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角(jiǎo)三角形的斜(xié)边(biān)，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方体的(de)对角线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方(fāng)体(tǐ)的(de)特征

　　1、正(zhèng)方体(tǐ)有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有(yǒu)6个销乎面，每个(gè)面面积相(xiāng)等。

　　二、表面积公式：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相(xiāng)等，所以正(zhèng)方(fāng)体的(de)表(biǎo)面积=底面积×6=棱(léng)长×棱长(zhǎng)×6

　　三(sān)、体积公(gōng)式(shì)：

　　正(zhèng)方扮(bàn)销(xiāo)体(tǐ)的(de)体积(jī)(或叫做正方(fāng)体的(de)容积）=棱(léng)长(zhǎng)×棱(léng)长(zhǎng)×棱长。

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