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　　体对角线=√3倍棱长。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下(xià)底(dǐ)面的不在同一(yī)侧面的两顶点(diǎn)的连(lián)线。

　　体对角线在正方体中与棱长关系(xì):

　　体对(duì)角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线(xiàn)与另一条不相交(jiāo)的角对角线互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)。

正(zhèng)方体的对角线怎(zěn)么(me)算？

　　正(zhèng)方体(tǐ)的对角线可以(yǐ)根据正方(fāng)体的中高(gāo)和地面对角(jiǎo)线(xiàn)构成的直角三角(jiǎo)形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体(tǐ)的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先(xiān)计(jì)算(suàn)地(dì)面(miàn)对角线的长度，亏缺悉底面对(duì)角线是(shì)腰长为a的等腰直(zhí)角三角形的(de)斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角(jiǎo)线(xiàn)为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　一(yī)、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方(fāng)体有12条棱，每条棱长度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面(miàn)面积相等。

　　二(èr)、表面积公式：

　　因为6个面全(quán)部相(xiāng)等(děng)，所(suǒ)以正方体的表(biǎo)面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体的(de)体(tǐ)积(或叫(jiào)做正(zhèng)方(fāng)体的容积）=棱(léng)长×棱长×棱长(zhǎng)。

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