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独立事件与互斥事件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独(dú)立事件与互斥事(shì)件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表(biǎo)示事件A发生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时(shí)发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念之间(jiān)的关系，简(jiǎn)单的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意(yì)味(wèi)着AB事(s当年非典为什么神秘结束了hì)件同时发(fā)生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发(fā)生或不发(fā)生对事件A不产生影(yǐng)响，就说(shuō)事件(jiàn)A与事件B之间存在某种(zhǒng)“独立(lì)性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事当年非典为什么神秘结束了件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互独(dú)立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能同时(shí)发生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立是(shì)设A，B是两事件，如果满(mǎn)足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派(pài)扒(bā当年非典为什么神秘结束了)能同时(shí)发(fā)生。

　　2、相互独(dú)立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没(méi)有影响，即两(liǎng)个相互独(dú)立(lì)事件(jiàn)是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个事件发生的(de)概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和(hé)投得(dé)tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投(tóu)得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事(shì)件则是相互(hù)独立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二(èr)次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第(dì)一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不(bù)是相互独立；而(ér)第二(èr)个例(lì)子中，这(zhè)两事件相(xiāng)互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立(lì)事件，当且仅当两个互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的(de)联系(xì)在于，对立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其(qí)对(duì)立事(shì)件的并(bìng)集等于总的(de)样本空间；而若两(liǎng)个(gè)事件互为互斥事件，表明(míng)一者发(fā)生(shēng)则(zé)另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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