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独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与(yǔ)互斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟(gēn)事(shì)件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生的话(huà)，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这两个概念之间的关系，简(jiǎn)单(dān)的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发生跟(gēn)事件(jiàn)B发(fā)生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表示事件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事件同时(shí)发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就(jiù)说(shuō陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译)事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即(jí)独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空(kōng)，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也(yě)可叙(xù)述为(wèi)：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥(chì)事件(jiàn)和相互独立事(shì)件有什么区别和联(lián)系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互(hù)斥事(shì)件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能(néng)不能同时(shí)发生(shēng)，即两个(gè)互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立的事件针对(duì)有没有影响，即两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指一个事件发(fā)生对另(lìng)一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每(měi)一(yī)次投得head和(hé)投得(dé)tail两(liǎng)事件是互相排斥(chì)的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投得(dé)head这事件和第二次投得(dé)tail这事件陈万年教子文言文翻译注释和启示，文言文《陈万年教子》翻译则(zé)是相(xiāng)互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第(dì)一(yī)个(gè)例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立；而第(dì)二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事件的特例(lì)，所以(yǐ)对立事(shì)件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有(yǒu)一个(gè)发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两者的(de)联系在于，对立事(shì)件属(shǔ)于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们的区别(bié)可(kě)以(yǐ)通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空间；而若两个事件互为互斥事件，表明(míng)一(yī)者发生则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样(yàng)本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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