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正方体体对角线的公(gōng)式是什么，正方(fāng)体体对角线公(gōng)式计算(suàn)

　　体对角线=√3倍棱长(zhǎng)。

　　设(shè)正方体的棱长为a。

　　面的(de)对(duì)角线(xiàn)为√(a²+a²)=a√2，体的对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的不在(zài)同一侧面的两(liǎng)顶点(diǎn)的连线。

　　体对角线在正方(fāng)体中与棱长关系:

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对角(jiǎo)线(xiàn) = √2倍(bèi)棱长。

　　正(zhèng)方体中，一条体对角线与另(lìng)一条不(bù)相交的角对角线(xiàn)互相垂(chuí)直。

正方体的对角线怎么算？

　　正方体的对角线可以根据正方(fāng)体的(de)中高和地(dì)面对(duì)角线(xiàn)构成的直(zhí)角(jiǎo)三角形进行计算：

　　1、假设正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度(dù)，亏(kuī)缺悉底面对角线是腰(yāo)长为a的等腰(yāo)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的(de)对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+先中间后两边的字有哪些 先外后内的字有哪些2a)=√3a。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资(zī)料(liào)：

　　一、正方体的特(tè)征(zhēng)

　　1、正方(fāng)体(tǐ)有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条(tiáo)棱长度相等。

　　3、正(zhèng)方体有(yǒu)6个销乎(hū)面，每个面(miàn)面积相等。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个面全部(bù)相(xiāng)等，所以正方体的表(biǎo)面积=底面(miàn)积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式：

　　正方(fāng)扮(bàn)销体的体积(或叫(jiào)做正方体的(de)容(róng)积）=棱长×棱长×棱长。

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