反正切函(hán)数的导数推(tuī)导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)是正切函(hán)数(shù)的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反(fǎn)正切(qiè)函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角(jiǎo)函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不(bù)具(jù)有一一对应的关系，所以不(bù)存在反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里选取(qǔ)是正切函(hán)数的一个单调(diào)区(qū)间。

　　而由于正切函数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的(de)，因此，反正切函数是存在且唯一确(què)定的。

　　引进多(duō)值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函(hán)数(shù)，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的(de)主(zhǔ)值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反(fǎn)正切函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数在(-∞，+∞)上的图像(xiàng)可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关于直(zhí)线(xiàn)y=x的(de)对称变换(huàn)而得(dé)到(dào)，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三角函数导数公式及推(tuī)导过(guò)程

　　 反三角函数指三角函数的反函数，由于基本三角函数(shù)具有(yǒu)周期性，所以(yǐ)反(fǎn)三角(jiǎo)函数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字角(jiǎo)函(hán)数的(de)导数公式及推导过(guò)程。

反三(sān)角函(hán)数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反(fǎn)三(sān)角函数的(de)导数公式推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数的导数(shù)公式推导(dǎo)过程(chéng)是利(lì)用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应(yīng)的换元姿做渣

　　 比如说(shuō)，对于正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)平凡的世界主要内容概括简短，平凡的世界主要内容50字导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是(shì)1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数。

　　它是反正弦(xián)arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余割arccscx这些(xiē)函(hán)数的统(tǒng)称，各自(zì)表示其反正弦、反余弦、反正(zhèng)切、反(fǎn)余切(qiè)，反正割，反余割为(wèi)x的角(jiǎo)。

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