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初中三角函数降幂(mì)公式大全图解(jiě)，三角函数公式(shì)降幂公(gōng)式表

　　三角函(hán)数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升(shēng)幂，将公(gōng)式(shì)cos2α变形后可得(dé)到(dào)降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降(jiàng)低指数幂由2次变(biàn)为1次的公(gōng)式，可以减轻二次方的麻(má)烦(fán)。

　　二(èr)倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二(èr)倍角公式(shì)的作用(yòng)在于用单(dān)角的三角函(hán)数来表达二倍角的三角函数，它适用于二(èr)倍角与(yǔ)单角的三(sān)角函数之间(jiān)的(de)互化问题(tí)。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两(liǎng)角(jiǎo)和(hé)的三角(jiǎo)函数公式中，取两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂公式是什么？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角函数(shù)的降(jiàng)幂公式以(yǐ)及降幂公式的推导过程，一起(qǐ)看一(yī)下具体(tǐ)内容：

　　1、三角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程(chéng)

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公(gōng)式就是升幂(mì)，将公式(shì)cos2α变形后(hòu)可得(dé)到(dào)降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数(shù)幂由2次变为1次的公式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角函数起源(yuán)

　　公元五世纪到十二世新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉(shì)纪，租袭印(yìn)度(dù)数(shù)学家对三角学(xué)作出了较大的贡献。

　　尽(jǐn)管当时(shí)三角学(xué)仍然还是(shì)天(tiān)文学的一个计(jì)算工具，是(shì)一(yī)个(gè)附属品，但是三(sān)角学的内容却由(yóu)于印度数学家(jiā)的(de)努力而大大的丰(fēng)富了。

　　三角(jiǎo)学中(zhōng)”正弦”和”余弦”的概念就是由印度数(shù)学家(jiā)首先引进的(de)，他(tā)们还造出了比托勒(lēi)密更(gèng)精确的正(zhèng)弦表。

　　我(wǒ)们已知道，托勒(lēi)密(mì)和希(xī)帕克造出的弦表是(shì)圆的全(quán)弦(xián)表，它是(shì)把圆弧同弧(hú)所(suǒ)夹(jiā)的弦对应起来(lái)的。

　　印度数(shù)学(xué)家(jiā)不同，他们把(bǎ)半弦(xián)（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的(de)一半（AD）相对(duì)应，即将AC与∠AOC对(duì)应(yīng)，这样，他们造出的(de)就不(bù)再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)新手适合用散粉还是粉饼，全球公认最好用的10大散粉结弧(hú)（AB）的两端的(de)弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思(sī)；称AB的(de)一半（AC） 为(wèi)”阿(ā)尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后(hòu)来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯(bó)文时被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿(ā)拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁(dīng)文，这个字被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上(shàng)内(nèi)弊雀(què)兄容参考 百度百(bǎi)科-三角函数

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