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　　原函数的导数(shù)等(děng)于反函数导数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一(yī)个定(dìng)义在某(mǒu)区间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如(rú)果存在可导(dǎo)函数(shù)F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间(jiān)内就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数。

　　反(fǎn)函数：一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关(guān)于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对(duì)应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反(fǎn)函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原函数(shù)必须是一一(yī)对应的（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函(hán)数(shù)的值(zhí)域，在函数(shù)现代定义(yì)中是指定义(yì)域中所有元(yuán)素在某个(gè)对(duì)应法则下对应的(de)所(suǒ)有的(de)象(xiàng)所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值范围叫做这个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数(shù)f（秋处露秋寒霜降是指哪六个节气？ 秋处露秋寒霜降是哪首诗x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是，函数的(de)定义袜(wà)大域与值域是映射；一个函(hán)数与它的反函数在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致。

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