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独立(lì)事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥事件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系视频

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关(guān)系(xì)。

　　而互(hù)斥(chì)表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话(huà)，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示(shì)事件(jiàn)A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发生对(duì)事件A不产生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事(shì)件A与事(shì)件B之(zhī)间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相容，互斥(chì)必联系。

　　容(róng)易(yì)推广(guǎng)：设A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥(chì)事件是(shì)指事件A和B的交集为空，也叫互不(bù)相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同(tóng)时发生(shēng)的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与(yǔ)B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事(shì)件有什么区别和(hé)联系(xì)

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥(chì)事件，也(yě)叫(jiào)互不敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互(hù)斥事(shì)件是指两者不(bù)可派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互独立的事(shì)件(jiàn)针(zhēn)对有没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生(shēng)对(duì)另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和(hé)投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不(bù)能同时投得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投(tóu)什(shén)么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥关(guān)系(xì)。

　　在(zài)第(dì)一个(gè)例(lì)子(zi)中，这(zhè)两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立；而第二个例子(zi)中，这两事(shì)件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一(yī)定是对立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互(hù)斥事件必有一个发生时，它们(men)同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生(shēng)。

　　两者的联系(xì)在于敬备薄酌恭候光临是什么意思啊，敬备薄酌恭候光临的意思，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立(lì)事(shì)件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另(lìng)一者必然不发生，但不强调它(tā)们(men)的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会对立。

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