圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆(yuán)的(de)面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆的直径(jìng)公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公(gōng)式等问题，小编将为你整理以下的(de)生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的(de)面积(jī)公式和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情(qíng)况解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音h3>

（1）第一种

　　在(zài)直角坐(zuò)标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐(zuò)标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆(yuán)和直(zhí)线的关(guān)系(xì)，可由方程组的解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相等(děng)的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的切线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可以通过比(bǐ)较圆心到直线的(de)距离(lí)d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径(jìng)是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方(fāng)程形式(shì)可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所(suǒ)得(dé)弦长d的公式。

　　弦(xián)长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为(wèi)绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面完(wán)整相切）得到的(de)一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆(yuán)，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长，通(tōng)用方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程(chéng)，化为(wèi)关于x（或关于(yú)y）的一(yī)元二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是十分有效(xiào)的，然而(ér)对于过焦点的圆锥曲线弦长求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法(fǎ)相比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及有关定理导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公式就(jiù)更(gèng)为简捷。

直(zhí)线(xiàn)被圆截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半径为r，圆(yuán)心为(wèi)（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心(xīn)距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的(de)距离OH。<解是多音字吗怎么读，解字是多音字都有什么音/p>

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于(yú)半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做平行于直径(jìng)的弦(xián)，连(lián)接直径中点O与(yǔ)平行弦跟半(bàn)圆的交点，得(dé)到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长方形(xíng)，一般在(zài)参数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦(xián)长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的一半大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以(yǐ)二这(zhè)样就得到了玄长的(de)公(gōng)式。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么(me)？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切(qiè)，直线和(hé)圆有唯一公共(gòng)点，叫做直(zhí)线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小、或者(zhě)方程(chéng)组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明方法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直(zhí)线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可(kě)由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判(pàn)别(bié)。

　　如果方程组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的(de)切线。

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