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　　原函数(shù)的(de)导(dǎo)数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数(shù)的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是指对于(yú)一个定义在(zài)某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使(shǐ)得在该(gāi)区间内的任一点都(dōu)存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原(yuán)函(hán)数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù鱼目混珠这个故事，鱼目混珠的典故)g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函数与(yǔ)原(yuán)函数的转(zhuǎn)化(huà)公(gōng)式是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果(guǒ)x与y关于某(mǒu)种对(duì)应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原(yuán)函(hán)数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数(shù)的(de)值域，在(zài)函数现代定(dìng)义中是指定义域中所有元(yuán)素在某个对应法则下对应(yīng)的(de)所有的象所组成(chéng)的裤好基集合。

　　2、函数中，自变量(liàng)的取(qǔ)值范围叫做(zuò)这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函(hán)数(shù)f-1（x）图象关于直(zhí)线y=x对称(chēng)；函数(shù)及其反函数的图形关于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数存(cún)在反函(hán)数的重要条件(jiàn)是(shì)，函数的定(dìng)义袜大域与值域是映(yìng)射；一(yī)个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应(yīng)区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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