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独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生(shēng)的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概(gài)率可(kě)以(yǐ)计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系(xì)，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关(guān)系。

　　独(dú)立是说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或不(bù)发生对事件(jiàn)A不产(chǎn)生影(yǐng)响(xiǎng)，就说事件A与事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象(xiàng)可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句0则A，B相互独立与A，B互(hù)不(bù)相容不能同时成立，即(jí)独立必相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥(chì)，其含(hán)义(yì)是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立(lì)事(shì)件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事(shì)件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的(de)交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能(néng)不(bù)能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件是指两者不(bù)可派扒能同(tóng)时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没有影响，即两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发(fā)生(shēng)对另一个事(shì)件发生(shēng)的(de)概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一(yī)进退维谷的意思解释，进退维谷的意思和造句次投得head这事件和第二次投得(dé)tail这事件则是(shì)相互(hù)独立的，因(yīn)为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件(jiàn)互(hù)斥，但不(bù)是相互(hù)独立；而(ér)第二个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是(shì)互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件(jiàn)，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立(lì)事(shì)件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系在于，对(duì)立事件属于一种(zhǒng)特殊的互斥(chì)事(shì)件。

　　它们的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立(lì)事件(jiàn)的并(bìng)集等(děng)于总的样本空间(jiān)；而若(ruò)两个(gè)事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则另一者必然不(bù)发生，但不(bù)强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不(bù)一定会(huì)对(duì)立。

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