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拉普拉斯分(fēn)块矩阵公(gōng)式例题(tí)，拉普拉斯分块矩阵公式副(fù)对角(jiǎo)线

　　拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块(kuài)矩阵是高等代数(shù)中(zhōng)的一(yī)个重要内容，是(shì)处理阶数较高(gāo)的(de)矩阵时常采用的技(jì)巧，也是数学在(zài)多领域的研究工具。

　　对矩(jǔ)阵进(jìn)行(xíng)适当(dāng)分(fēn)块(kuài)，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运(yùn)算，同时也使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得简单而清晰，从而能够(gòu)大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或(huò)给矩阵的(de)理论推导带来方便(biàn)。

　　初等(děng)代(dài)数从(cóng)最(zuì)简(jiǎn)单的一(yī)元一次方(fāng)程开(kāi)始，初(chū)等代数一方(fāng)面进而讨论二元及三元的(de)一次(cì)方程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以(yǐ)上及可以(yǐ)转化为二次的方程组(zǔ)。

　　沿着(zhe)这两个方向(xiàng)继续(xù)发展，代数在讨论(lùn)任意多(duō)个未知数(shù)的一次方程组，也叫(jiào)线(xiàn)性方程组的同时还研(yán)究次数更(gèng)高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这(zhè)个阶段，就叫做高等代(dài)数。

　　高等代数(shù)是代数学(xué)发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的(de)总称，它包括(kuò)许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等(děng)代数，一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分(fēn)：线性代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式是(shì)什么？

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后(hòu)用拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列(liè)变换也(yě)是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的(de)列变换也是m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已经移到主对(duì)角线上了(le)，所以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的(de)列变(biàn)换将A，B移到主对角线上(shàng)，然(rán)后用拉(lā)普(pǔ)拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列变换(huàn)也是m次，依(yī)此类推，A的(de)第n列的列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次，可以得知列(liè)变换共进行了m*n次，列变换完成后(hòu)，B已经移(yí)到主(zhǔ)对角线(xiàn)上了，所以(yǐ)要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进(jìn)行(xíng)适(shì)当分块，可使高阶矩阵(zhèn)的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵(zhèn)的结(jié)构显(xiǎn)得简单(dān)而(ér)清晰，从而能够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来(lái)方便。

　　初等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一方面进而(ér)讨(tǎo)论二元及三元的`一次方(fāng)程组，另一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发(fā)展，代(dài)数在讨论任意(yì)多个未(wèi)知数(shù)的一次方程(chéng)组，也(yě)叫线性方程(chéng)组耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系的同时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高(gāo)的(de)一元方程(chéng)组。

　　发(fā)展到这个(gè)阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是代数学(xué)发展到高级阶段的(de)总称，它包括许多分支。

　　现(xiàn)在大学里(lǐ)开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性(xìng)代(dài)数、多项式代数(shù)。

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