拐点(diǎn)和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系是拐点，又称反曲点(diǎn)，在(zài)数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲(qū)线(xiàn)的(de)点(diǎn)的。

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拐点(diǎn)和驻(zhù)点的区别是什么意思(sī)，拐(guǎi)点和驻点的关系

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻(zhù)店和拐(guǎi)点的区别驻点(diǎn)：一阶(jiē)导数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生变化的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定驻点：只需要函数在

　　拐点，又称反曲点，在数学上(shàng)指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或(huò)向下方向的点，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线穿越曲线的点。

　　驻点(diǎn)又(yòu)称为平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　驻点：一阶导数为0的(de)点。已婚女性英文称呼，女性英文称呼

　　拐点：函数凹凸性发生变化的(de)点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如何(hé)判(pàn)定拐(guǎi)点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导数(shù)值(zhí)为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数(shù)三(sān)阶可导(dǎo)，则二阶导数(shù)为0，三阶导数不为(wèi)0的点就(jiù)是拐点。

　　可以按下(xià)列(liè)步骤(zhòu)来判(pàn)断区(qū)间I上的连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内(nèi)的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在(zài)的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个(gè)实根或(huò)二阶(jiē)导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左(zuǒ)右两侧(cè)邻近的(de)符(fú)号(hào)，那么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻点

　　在(zài)微积分(fēn)，驻(zhù)点(diǎn)又称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定(dìng)点(diǎn)或临界(jiè)点是函数的一阶导数为零，即(jí)在“这一点”，函(hán)数的输(shū)出值(zhí)停止(zhǐ)增加(jiā)或减少。

　　对于一维函(hán)数的图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对(duì)于(yú)二维函数的(de)图像，驻(zhù)点(diǎn)的(de)切平(píng)面(miàn)平行于xy平面。

　　值(zhí)得注意的是，已婚女性英文称呼，女性英文称呼一个函数的驻点不(bù)一(yī)定(dìng)是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右一阶导数符号不改变的情(qíng)况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函(hán)数的驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图像的驻点(diǎn)都是(shì)局部(bù)极大(dà)值或局部极(jí)小值

驻(zhù)点和(hé)拐(guǎi)点有什么区别？

　　区(qū)别：在驻(zhù)点处的(de)单调性可(kě)能改变，在(zài)拐(guǎi)点(diǎn)处单(dān)调性也可能发生(shēng)改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不(bù)一(yī)定(dìng)是驻点，例如纯神y=x三次(cì)方(fāng)+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为(wèi)0不(bù)能(néng)判定一阶导数(shù)在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不(bù)一做大亏定是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的(de)导数为0的点称(chēng)为函数(shù)的驻点,驻点可以划分函(hán)数的单调区(qū)间.(驻(zhù)点也(yě)称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在拐点处单调性也(yě)可能发生(shēng)改变,但凹凸(tū)性肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三阶(jiē)导不为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为零。

　　二阶导数为零(líng)时(shí),一阶不一定为(wèi)零；一阶导(dǎo)数(shù)为零时,二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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