反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反函数(shù)得(dé)性质是反(fǎn)函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一(yī)映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致等的。

　　关于反函数的性(xìng)质是什么(me)意思，反(fǎn)函数得性质(zhì)以及(jí)反函数的(de)性质是(shì)什(shén)么(me)意思，反函数的性质是什(shén)么和什(shén)么(me)，反函数(shù)得性(xìng)质，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质，反函(hán)数的(de)概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数(shù)的(de)定义一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一(yī)处

　　反函数的性(xìng)质主要有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致(zhì)等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域(yù)、定义域。

　　最(zuì)具有(yǒu)代(dài)表性(xìng)的反函(hán)数(shù)就是对数函数与指(zhǐ)数函(hán)数(shù)。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其(qí)反函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射(shè)等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域，反函数的值(zhí)域(yù)是原函数的定义(yì)域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数(shù)的图(tú)像关于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是(shì)奇函数，则其反函数为奇函数(shù)。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则一(yī)定有(yǒu)反函数，且反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)单调性与(yǔ)原函数的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定(dìng)在直线y=x上或关(guān)于直线y=x对称出(chū)现。

反函数有哪些性(xìng)质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调(diào)性一(yī)地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数不(bù)存(cún)在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反(fǎn)函数(shù)，其反函(hán)数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一(yī)定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能过2个及以上点即没有反(fǎn)函数(shù)。

　　腔神若一个奇函(hán)数存(cún)在反函数，则它的反(fǎn)函(hán)数(shù)也(yě)是奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连(lián)续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严(yán)增（减）的函(hán)数(shù地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码)一定有严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、地铁的时速一般是多少公里，地铁的时速一般是多少码值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关系(xì)：如(rú)果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上(shàng)的(de)函(hán)数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该定义可(kě)以很快得出函(hán)数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说(shuō)，函(hán)数(shù)f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用y来(lái)表示因(yīn)变量(liàng)，于(yú)是函(hán)数(shù)y=f(x)的反函(hán)数(shù)通(tōng)常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反(fǎn)函(hán)数是(shì)  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和(hé)直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称(chēng)。

　　这(zhè)是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是(shì)我们可以知道，如果(guǒ)两(liǎng)个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以看做是反函数(shù)的一个几何(hé)定义。

　　在微积分里(lǐ)，f (n)(x)是(shì)用来指f的n次(cì)微分的。

　　若一(yī)函数(shù)有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为(wèi)可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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