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拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式例(lì)题，拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公(gōng)式副对(duì)角线(xiàn)

　　拉普拉斯(sī)分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代数中的一(yī)个(gè)重(zhòng)要内容，是(shì)处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采用的技巧，也(yě)是数学在多领(lǐng)域的研究工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原矩阵的结构显得(dé)简单(dān)而清晰，从而能(néng)够大大简(jiǎn)化运算步骤，或(huò)给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等(děng)代(dài)数从最简(jiǎn)单(dān)的(de)一元一次方程开始，初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨(tǎo)论(lùn)二元及三元的一(yī)次方程组，另一方(fāng)面研究二次(cì)以(yǐ)上及可以转化为(wèi)二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论(lùn)任意多个(gè)未知数的一次(cì)方程组，也叫线(xiàn)性(xìng)方程组的(de)同时还研(yán)究次数更高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许多(duō)分支。

　　现在大学里开设的高等代数(shù)，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代数(shù)、多项式代数。

拉(lā)普拉斯分块矩阵公式是什(shén)么？

　　设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通(tōng)过(guò)矩阵的列(liè)变(biàn)换将A，B移到(dào)主对角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉斯展开(kāi)。

　　A的(de)第一列列变换m次，A的第二列列变(biàn)换也是m次(cì)，依此做(zuò)让类推，A的(de)第n列的列变换(huàn)也是m次，可以得(dé)知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完成后，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移(yí)到主对角线(xiàn)上，然后用(yòng)拉普(pǔ)拉斯展(zhǎn)开。

　　A的第一(yī)列列变换m次，A的第二列(liè)列(liè)变(biàn)换也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的(de)列变(biàn)换(huàn)也是灶胡铅m次(cì)，可以得知(zhī)列变换共进(jìn)行了(le)m*n次(cì)，列变换完成后，B已(yǐ)经移到(dào)主(zhǔ)对角线上了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转化(huà)为低阶矩阵的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显(xiǎn)得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大(dà)大(dà)简化运算步(bù)骤，或给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论(lùn)推导(dǎo)带(dài)来方便(biàn)。

　　初(chū)等(děng)代数从(cóng)最简单的一(yī)元(yuán)一(yī)次(cì)方程开始，初等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及(jí)可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着(zhe)这两个方(fāng)向继宝马大降价的原因，最近宝马为什么大降价续(xù)发展，代数在讨(tǎo)论任(rèn)意多个(gè)未知数的一(yī)次方程组，也叫线性方(fāng)程组(zǔ)的同时还研究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个阶段，就叫做(zuò)高等代数。

　　高等代数是(shì)代数学发展到高级阶(jiē)段的总称，它包括许(xǔ)多(duō)分支。

　　现在大学里(lǐ)开(kāi)设的高等代数隐好(hǎo)，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

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