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　　原函数的导数等于反函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可(kě)以得(dé)到微分(fēn)关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的关系我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区(qū)间(jiān)的已知函(hán)数f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该区间内的任一(yī)点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就(jiù)称函数(shù)F(x)为函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种对应关(guān)系f（x）相(xiāng)对(duì)应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原(yuán)函数必须是一一对(duì)应的（不一(yī)定是整个数(shù)域(yù)内的(de)）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变(biàn)的取值范(fàn)围叫做这(zhè)个函数的值域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定义(yì)域中所有(yǒu)元素在某个(gè)对应法则下对(duì)应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变(biàn)量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中(zhōng)的(de)定(dìng)义域即是(shì)X的取值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函数(shù)的重要条件(jiàn)是，函(hán)数(shù)的定义袜大(dà)域(yù)与(yǔ)值域(yù)是(shì)映射；一个(gè)函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函数(shù)在相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致。

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