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正方体体对角线的公式是什么，正方体(tǐ)体对角(jiǎo)线(xiàn)公式计算

　　体对(duì)角线=√3倍棱(léng)长。

　　设正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的(de)对角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的对角(jiǎo)线(xiàn)为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对(duì)角线是连(lián)接棱柱上下底(dǐ)面的不在同一侧面的两顶点的(de)连线(xiàn)。

　　体(tǐ)对角线(xiàn)在正方体中与棱长关(guān)系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体(tǐ)对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相交的角对角线(xiàn)互(hù)相垂直。

正(zhèng)方体(tǐ)的对(duì)角(jiǎo)线怎(zěn)么算？

　　正方体(tǐ)的对角(jiǎo)线可以根(gēn)据(jù)正方(fāng)体(tǐ)的(de)中高和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的(de)棱长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的(de)长度(dù)，亏缺悉底面对角(jiǎo)线(xiàn)是腰(yāo)长(zhǎng)为a的等腰直角三角形的斜(xié)边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正方(fāng)体的对角线(xiàn)为(wèi)：√(a+2a)=√3a。

　　扩(kuò)展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶(dǐng)点(diǎn)连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条棱，每条棱长(zhǎng)度相(xiāng)等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面全部相等，所以(yǐ)正方体的表面积=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体积公式(shì)：

　　正方扮销体(tǐ)的体(tǐ)积(或叫做(zuò)正方(fāng)美瞳最长一天可以戴多久，美瞳能戴多久一天体(tǐ)的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长(zhǎng)。

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