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项数怎么求公式，等差(chà)数(shù)列的项数(shù)怎么求

　　求项(xiàng)数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差+1。

　　数列中项的总数为(wèi)数列的(de)“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列(liè)没(méi)有项数(shù)。

　　数列（sequenceofnumber），是以(yǐ)正(zhèng)整数(shù)集（或它(tā)的有限子集）为定义域的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在(zài)第(dì)一(yī)位(wèi)的数称为这个数列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做首项），排在第(dì)二位的(de)数(shù)称(chēng)为这个数列(liè)的第2项，以此(cǐ)类推，排在第(dì)n位的数称(chēng)为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样(yàng)中原地区种植葡萄始于哪个朝代 秦朝的时候有葡萄吗，正整数也(yě)是(shì)一(yī)个(gè)可数的无限集合。

　　在数论中，正(zhèng)整数，即(jí)1、2、3……；

　　但在(zài)集合论和计(jì)算机科学(xué)中(zhōng)，自(zì)然数则通(tōng)常是指非(fēi)负整数，即(jí)正整数(shù)与(yǔ)0的集合(hé)，也可以说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如何求项数及项数的公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式(shì):等(děng)差数(shù)列的(de)项(xiàng)数(shù)=[(尾数-首数(shù))/公差]+1。

　　数列中项的(de)总个(gè)数为(wèi)数列的(de)项(xiàng)数(shù)，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列(liè)没(méi)有项数。

　　数(shù)列中项的总数之和为(wèi)数(shù)列的“项数”，在数列中，项数是一个(gè)正整数。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为(wèi)定义域(yù)的函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的数称为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常(cháng)也(yě)叫做首(shǒu)项），排在第二位的(de)数称为这个(gè)数(shù)列的(de)第2项……排在第(dì)n位的数(shù)称为这(zhè)个数列的第(dì)n项，通常用an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中(zhōng)的(de)应用：

　　①和(hé)=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项(xiàng)）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和(hé)÷项(xiàng)数(shù)-末项；

　　④末(mò)项=2和÷项数-首(shǒu)项(以上2项为(wèi)第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　项数(shù)＝（末(mò)项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中三(sān)个数的和？

　　通过观闹升察得出(chū)每个(gè)括号中(zhōng)的三个数都(dōu)成等(děng)差(chà)数列(liè)，把每个括号的(de)数相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们(men)的和也成等差(chà)数列(liè)，则第20组中三个数的和为(wèi)“以6为首(shǒu)项、6为公差、20为项数”的(de)等差(chà)数列。

　　根据公式：末项(xiàng)＝首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第(dì)20组中三(sān)个数的和是120。

　　（2）前20组(zǔ)中所有(yǒu)数的(de)和？

　　前面讲过等差数列求和的算法，大家可以(yǐ)去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和(hé)=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的(de)和(hé)是(shì)1260。

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