反(fǎn)函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反(fǎn)函(hán)数的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一个(gè)函数与它的反函(hán)数在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性质(zhì)以及反函数的(de)性质是(shì)什么意思，反函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么(me)，反函数得(dé)性质，函(hán)数反函数(shù)的性(xìng)质，反汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点函数的概念与性(xìng)质(zhì)等问题，小编将为你整理以下知识：

反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反函(hán)数(shù)得性质

　　一(yī)个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致等。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘(pán)点(diǎn)一下，供各位考生参考(kǎo)。

　　反(fǎn)函(hán)数的定义一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相应(yīng)区间上(shàng)单调性一致等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义(yì)域。

　　最具(jù)有代表性的(de)反函(hán)数就是对数函数(shù)与指数(shù)函数(shù)。

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函(hán)数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是(shì)一一(yī)映射等。

　　反函数性质(zhì)：函数f(x)与它的反函(hán)数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函(hán)数(shù)的(de)充要条(tiáo)件是，函数的(de)定义域与值域是一一映射的。

　　1、反函数的定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图(tú)像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　3、原(yuán)函数若汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点是奇函数，则其反函数(shù)为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一(yī)定(dìng)有反函数，且反函数(shù)的单调(diào)性与原函数(shù)的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与(yǔ)反函数的图像若(ruò)有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数(shù)有哪些性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是(shì)一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调(diào)性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数不(bù)存在反函数（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常数(shù)），则函数f(x)是(shì)偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截(jié)时能(néng)过(guò)2个(gè)及以上点即没有反(fǎn)函数。

　　腔神(shén)若一个奇(qí)函(hán)数(shù)存在反(fǎn)函数(shù)，则它的反函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函(hán)数(shù)的单(dān)调(diào)性在(zài)对应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数(shù)一(yī)定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是(shì)相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对(duì)应法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数汉语拼音u在什么时候上面加两点，拼音里的u什么时候加点的导数(shù)关系：如果x=f(y)在开(kāi)区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函(hán)数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域f(D)中(zhōng)的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对应法则得到(dào)了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上(shàng)的函数。

　　并把该函数(shù)称为函数y=f(x)的反(fǎn)函数，记为(wèi)由(yóu)该定义可以很快得(dé)出函(hán)数(shù)f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域(yù)和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用(yòng)x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因(yīn)变(biàn)量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对(duì)于(yú)反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的函(hán)数y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接函数的(de)图像关于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知(zhī)f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称，那(nà)么(me)这两个函(hán)数互为(wèi)反函(hán)数(shù)。

　　这也可以看做是反函数的一(yī)个几何(hé)定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函(hán)数

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