圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和(hé)周(zhōu)长(zhǎng)公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求(qiú)圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的(de)生活小知识：

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圆与直(zhí)线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直(zhí)线与圆(yuán)相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共(gòng)解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程组的(de)解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果(guǒ)方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位(wèi)置关系还可(kě)以通(tōng)过比较(jiào)圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径(jìng)是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方程(chéng)时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同(tóng)的问(wèn)题，采用不同的(de)方程(chéng)形式(shì)可使计算(suàn)得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆相交(jiāo)的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲线相交所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平切(qiè)圆锥(zhuī)（严格为(wèi)一个正圆锥面和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相交(jiāo)求弦长，通用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二(èr)次(cì)方程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及(jí)弦长公式求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整体代(dài)换(huàn)，设而不求的思(sī)想方法对(duì)于(yú)求直线(xiàn)与(yǔ)曲线(xiàn)相交弦(xián)长是十分有效的(de)，然(rán)而对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这(zhè)种(zhǒng)方法相比较(jiào)而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定(dìng)义及有关定理导(dǎo)出各种(zhǒng)曲线的焦点(diǎn)弦(xián)长公式就更为简捷。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2社保二级单位编码是什么意思，单位编码是什么意思呀﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直(zhí)径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行于(yú)半(bàn)圆直径，过(guò)直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点(diǎn)为H)，并连接直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连接(jiē)直径中点O与平行弦跟半圆的交点，得到的(de)都是直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状不(bù)是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng)，一般在参数计算时采用制造商指(zhǐ)定位(wèi)置的弦(xián)长或平均(jūn)弦长(zhǎng)。

　　被直(zhí)线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应(yīng)圆(yuán)心角的(de)一半大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式。

圆(yuán)心(xīn)角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆(yuán)与(yǔ)直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公共(gòng)点，叫做直线和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到(dào)直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小、或者方程组、或(huò)者(zhě)利(lì)用切线(xiàn)的定义来证明(míng)。

　　圆与直线(xiàn)相切的证明(míng)方(fāng)法(fǎ)：

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应(yīng)该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况(kuàng)来(lái)判别。

　　如果(guǒ)方程组有两组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于一(yī)点(diǎn)，即直线是圆的(de)切线。

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