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反正切函数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数

　　正(zhèng)切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个唯(wéi)一确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定(dìng)义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三(sān)角函数的一种。

　　由(yóu)于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义域(yù)R上不具有一一对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注意这里选取是正切函数(shù)的(de)一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切函(hán)数在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的，因此，反正切函数是存在且唯一确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以在(zài)正切函(hán)数的整(zhěng)个定义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它(tā)的反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值(zhí)，而(ér)把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数(shù)在(-∞，+∞)上(shàng)的(de)图像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作关(guān)于直线y=x的对称变换(huàn)而(ér)得到，如图(tú)所示。

反三角(jiǎo)函数导数公(gōng)式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指三(sān)角函数(shù)的反函(hán)数，由于(yú)基本(běn)三角函数具(jù)有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅是多值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数的导数公式及(jí)推导过程(chéng)。