圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式(shì),圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆与直线相切公(gōng)式,圆的面积公式(shì)和周长公式以及圆初中女生800米成绩对照表,中考女子800米标准时间(yuán)的面积公式(shì)和周长公式,圆的面积(jī)公式是(shì),求圆的周长公式,求圆的直径公式,圆的(de)面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等问(wèn)题,小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以(yǐ)下的生活(huó)小(xiǎo)知识:
圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式,圆的面积公(gōng)式(shì)和周长公式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆心到直线(xiàn)的距(jù)离(lí)
=半径r。
即可说明直线和圆相切。
直(zhí)线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中直线和圆交(jiāo)点的(de)坐(zuò)标应(yīng)满足直(zhí)线方程和圆的方程,它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的(de)公共解,因此(cǐ)圆和直线(xiàn)的关系,可由方(fāng)程组的解的情况来判别
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解,那么直线与(yǔ)圆相(xiāng)切(qiè)与一点,即直(zhí)线是圆的切线。
(2)第二种
直线(xiàn)与(yǔ)圆的位置关系还可以通过比较圆心(初中女生800米成绩对照表,中考女子800米标准时间xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的(de)大小来判别,其中(zhōng),当 d=r 时,直线与圆相切。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标准方程::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程:x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直径是方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和圆(yuán)方程时,可以采(cǎi)用这(zhè)几种形式的圆方程。
对(duì)于不同的问题,采用不同的(de)方程形式可(kě)使计算得到(dào)简(jiǎn)化。
直线与(yǔ)圆相交的弦长(zhǎng)公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是半径,a是圆心(xīn)角。
2、弧长L,半(bàn)径(jìng)R。
弦长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥曲(qū)线相交所得弦长(zhǎng)d的(de)公式。
弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。
PS圆锥曲线(xiàn),是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆(yuán)锥(严格为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相切)得到的一些(xiē)曲线(xiàn),如椭圆,双曲线,抛物线等。
关(guān)于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长,通用方法是将直线y=+b代入曲线方程,化为(wèi)关于x(或关于y)的一元二(èr)次(cì)方程(chéng),设出交点坐标(biāo),利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。
这种整(zhěng)体代换,设而不求(qiú)的思想方(fāng)法(fǎ)对于求直(zhí)线与(yǔ)曲线相交弦长是十(shí)分(fēn)有(yǒu)效的,然而对于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解(jiě)利用这种(zhǒng)方法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐(suǒ),利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦(jiāo)点弦长(zhǎng)公(gōng)式(shì)就(jiù)更为简捷。
直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式
设(shè)圆半径(jìng)为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的(de)一半(bàn)的平方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线(xiàn)公式
1、y^2=2,过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A(x1,y1)和B(x2,y2)两点,则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn),则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事(shì)项
1、利用直角三(sān)角形勾(gōu)股定理,先求得直径与(yǔ)径(jìng)的(de)距离OH。
由于弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆直径,过直径中点(O)作垂线交(jiāo)于(yú)弦(设(shè)交点为(wèi)H),并连接直径中(zhōng)点O与弦一头A。
2、在弦与直径之间(jiān)做平行于直径的弦,连接直径中点O与平(píng)行(xíng)弦跟半圆的交(jiāo)点,得到的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平(píng)面形状不是长(zhǎng)方形,一(yī)般(bān)在参数计算(suàn)时(shí)采用(yòng)制(zhì)造(zào)商(shāng)指定位置的弦(xián)长或平均弦(xián)长。
被直线所截的弦(xián)长(zhǎng)就等于(yú)对应圆心角的(de)一(yī)半(bàn)大小的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样(yàng)就得到了玄长的公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。
如右图(tú),∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn),OA、OB交圆(yuán)O于(yú)A、B两点(diǎn),则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。
圆心角特征
1、顶点(diǎn)是圆心;
2、两条边(biān)都与圆周相交。
圆心角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数,以下同);
2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所对的圆心角,以度(dù)计。
圆与直线相切公(gōng)式是什么?
圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有(yǒu)公式是设(shè)圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么在(zài)(x1,y1)点与圆相切的(de)直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直(zhí)线和圆相切,直(zhí)线和圆有唯一公共(gòng)点,叫做直线和(hé)圆相切。
可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距(jù)离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者(zhě)利用切线的定义来证明。
圆(yuán)与直线相(xiāng)切的(de)证明方法:
在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应满足(zú)直线方程(chéng)和圆的方程,它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的(de)公(gōng)共解,因此圆和直线(xiàn)的关系,可由方(fāng)程组Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判(pàn)别。
如果方程组(zǔ)有两组相等的实数解,那么直线(xiàn)与圆相切于一(yī)点,即直线是圆的切线(xiàn)。
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了