拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点(diǎn)的关系是(shì)拐(guǎi)点(diǎn)，又称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上(shàng)或向下方(fāng)向的点，直观地(dì)说拐(guǎi)点是使(shǐ)切(qiè)线穿(chuān)越曲线的点的。

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拐(guǎi)点和驻点的区别是(shì)什么意思，拐点和驻点的(de)关系(xì)

　　驻点又称(chēng)为平稳点、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　驻店和拐点的区别(bié)驻点：一阶导数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性(xì城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字ng)发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观地(dì)说(shuō)拐点是(shì)使(shǐ)切线穿(chuān)城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字-height: 24px;'>城南旧事主要内容概括50字，城南旧事主要内容概括100字越曲线的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数凹凸性发生变(biàn)化的点。

　　如何(hé)判(pàn)定驻点：只需要函数(shù)在某点一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导(dǎo)数值为(wèi)0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若函数二阶可导，某点二阶(jiē)导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导(dǎo)，则二阶导数为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为0的点就是拐点。

　　可以按下列步骤来判(pàn)断(duàn)区(qū)间(jiān)I上的连续曲(qū)线y=f(x)的(de)拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在(zài)区间I内的实根，并求出在(zài)区(qū)间(jiān)I内f''(x)不存在的点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右两侧邻(lín)近的符号(hào)，那么当两侧的符号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点，当(dāng)两侧的符号(hào)相同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在微积(jī)分，驻点又称为平稳点、稳定点或临界点是函数的一阶导(dǎo)数为零，即在(zài)“这一点(diǎn)”，函(hán)数(shù)的输出值停止增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的(de)图像，驻点(diǎn)的切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻点不(bù)一(yī)定是这个函数的极值点(diǎn)（考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况）；

　　反过来，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也不一定是(shì)这(zhè)个函(hán)数的(de)驻(zhù)点（考(kǎo)虑到边界条件），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻点都是局部(bù)极(jí)大值或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有(yǒu)什么区别(bié)？

　　区别(bié)：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改变(biàn)，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点(diǎn)不一定是驻(zhù)点，例如纯(chún)神(shén)y=x三次方+x。

　　因(yīn)为二阶导数某点为0不能判定一阶导数在某点为0。

　　驻点显然更(gèng)不一(yī)做大亏定是(shì)拐点，驻点(diǎn)只需(xū)要(yào)一阶(jiē)导数为(wèi)0，而拐点(diǎn)需要二阶可导。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料:

　　函仿猜数的(de)导数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调性可(kě)能(néng)改变,在拐点处单调性(xìng)也可(kě)能发生改变(biàn),但凹凸性肯(kěn)定改变。

　　拐点：二阶导数为(wèi)零,且三(sān)阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一阶导数为零。

　　二阶导(dǎo)数(shù)为零时(shí),一阶不一定为零；一阶导数为零时,二阶不一定(dìng)为(wèi)零。

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