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  拉普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩阵公(gōng)式(shì):F=(-1)^(m*n)。

  分(fēn)块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重(zhòng)要内(nèi)容,是处理阶数较高的矩阵时常采(cǎi)用的技巧,也(yě)是(shì)数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工(gōng)具。

  对矩(jǔ)阵进行适当(dāng)分块,可使高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩阵的运(yùn)算(suàn),同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的(de)结构显得简(jiǎn)单而清晰,从而能够(gòu)大(dà)大简化(huà)运算步骤,或给矩阵的理论推导(dǎo)带来(lái)方便。

  初等代数从最简单的一元(yuán)一次(cì)方程(chéng)开始(shǐ),初等代数一(yī)方面进而讨论(lùn)二元及三元(yuán)的一次(cì)方程组,另一方面研究二次以上(shàng)及可以转化为二(èr)次的(de)方程组。

  沿着这两个方向继(jì)续发(fā)展,代数在(zài)讨论任意(yì)多个(gè)未知数的一次(cì)方程组,也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数更高(gāo)的一元(yuán)方(fāng)程(chéng)组(zǔ)。

  发展(zhǎn)到这个阶段,就(jiù)叫做高(gāo)等代数。

  高等代数是代数(shù)学(xué)发展到高(gāo)级阶段(duàn)的总(zǒng)称,它包括(kuò)许多分(fēn)支。

  现在大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数,一般包括两部分:线性代数、多(duō)项式代数。

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  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上(shàng),通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到主对角线上,然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯(sī)展开。

  A的第一(yī)列(liè)列变换m次,A的第二列列变(biàn)换也是m次,依此做(zuò)让类推(tuī),A的第n列的(de)列(liè)变(biàn)换也是m次,可以得知列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì),列变(biàn)换完成后,B已经移(yí)到主对角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  设(shè)两(liǎng)方阵A(n*n),B(m*m)在副(fù)对角(jiǎo)线上,通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变换(huàn)将A,B移(yí)到主对(duì)角线上,然后用拉普拉斯展(zhǎn)开。

  A的第一列列变(biàn)换(huàn)m次,A的(de)第二列列变换也是(shì)m次(cì),依(yī)此类推,A的(de)第n列的(de)列变换也是(shì)灶胡铅m次,可以(yǐ)得知(zhī)列变换(huàn)共进(jìn)行了m*n次(cì),列(liè)变换完成后(hòu),B已经移到(dào)主对(duì)角线上了,所以要乘(-1)^(m*n)。

  对矩(jǔ)阵进行(xíng)适当(dāng)分块,可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转化为低阶(jiē)矩阵的运算(suàn),同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简单(dān)小卖部一天卖1000利润多少,一个小卖部一天卖1000能赚多少而清晰,从(cóng)而能(néng)够大大简化(huà)运算步骤(zhòu),或给(gěi)矩阵的(de)理论推(tuī)导(dǎo)带来方便。

  初等代数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程(chéng)开始,初等代(dài)数一方面进而讨论(lùn)二(èr)元(yuán)及三元(yuán)的`一次方程组(zǔ),另(lìng)一(yī)方面研(yán)究二次以上及可以转化为二(èr)次的方程组(zǔ)。

  沿着这两个方向继续(xù)发展,代(dài)数在讨(tǎo)论任意多(duō)个未知数的一(yī)次方程组(zǔ),也叫线性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

  发展到这个阶段,就叫做(zuò)高等代(dài)数。

  高等代数是代数学发展到高级阶段的(de)总(zǒng)称,它(tā)包括许(xǔ)多分(fēn)支。

  现在大学里开设的高等代(dài)数隐好,一般(bān)包括两(liǎng)部分:线性代(dài)数、多项式代数。

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