三角函数图像与(yǔ)性质教案，三角函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为自变量，角度对应任意角终边(biān)与单(dān)位(wèi)圆交(jiāo)点坐标或(huò)其(qí)比值为因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三角函(hán)数的图(tú)像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在(zài)直(zhí)角三(sān)角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜边(biān)的比(bǐ)叫做∠A的(de)正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边(biān)比(bǐ)三角形(xíng)的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边(biān)a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域(yù)：实数集(jí)R

高二数学(xué)必修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内(nèi)驱力(lì)，从思(sī)想上(shàng)重视高(gāo)二(èr)，从心理上强(qiáng)化高二，使战胜高考的这个关键环(huán)节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高远”这(zhè)四个字在(zài)高二年级的全部解释。

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　　 　　教案(àn)【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中广(guǎng)泛(fàn)存在;(2)感受周期现象对实际工作的意(yì)义;(3)理(lǐ)解周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期;(5)能(néng)利用周期(qī)函数定义进行(xíng)简(jiǎn)单(dān)运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与(yǔ)方(fāng)法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过(guò)创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆(yuán)周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季(jì)变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象(xiàng);从数学的(de)角(jiǎo)度分(fēn)析这种(zhǒng)现象(xiàng)，就可以得到周(zhōu)期(qī)函数的定义;根据周期(qī)性的定义，再在实践中加以应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们对(duì)周期现象有一个初步的认(rèn)识(shí)，感受生活中处处(chù)有数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积(jī)极性(xìng)，培养学生学好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联系的观点认识事物。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否(fǒu)为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期(qī)函(hán)数概念的理解，以及简单(dān)的应用。劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思p>

　　 　　教学工(gōng)具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶冶我(wǒ)们(men)的情操。

　　众(zhòng)所周(zhōu)知，海(hǎi)水会发生(shēng)潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一昼夜的时间里(lǐ)，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个(gè)钟(zhōng)表,实(shí)际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针(zhēn)每经过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也是(shì)一(yī)种周期现(xiàn)象。

　　所以，我们这节课(kè)要(yào)研究的(de)主要内(nèi)容(róng)就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板(bǎn)书(shū)课题(tí))

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我(wǒ)们已(yǐ)经知道，潮汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是一(yī)种(zhǒng)周期(qī)现(xiàn)象，请(qǐng)同学们观察钱塘江潮(cháo)的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意波(bō)浪是怎(zěn)样变化(huà)的?可见(jiàn)，波浪每隔一段(duàn)时间会(huì)重(zhòng)复出现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　请你举出(chū)生活中(zhōng)存在(zài)周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季(jì)变化(huà)等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数学的角度(dù)旅扮帆研究周期(qī)现(xiàn)象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标(biāo)和纵(zòng)坐标分(fēn)别表示(shì)什么?

　　 　　③如何理解(jiě)图1-1中的(de)“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数(shù)的(de)定义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上(shàng)问题都由学生(shēng)来回答，教(jiào)师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握三个条件，即存(cún)在(zài)不为0的(de)常数T;x必须是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二(èr)、周期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定(dìng)义域内的任意(yì)x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出“周期(qī)函数(shù)的周期有(yǒu)无数个”，教师(shī)指(zhǐ)出一般(bān)情况(kuàng)下，为避(bì)免引(yǐn)起(qǐ)混淆(xiáo)，特指最小正(zhèng)周(zhōu)期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周期为5的(de)周期(qī)函数，且(qiě)f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数(shù)f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同(tóng)学们先自主学习课本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后各个(gè)学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之间展(zhǎn)开(kāi)合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球(qiú)到太阳的距离y是时间t的(de)函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不(bù)是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示意图，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为(wèi)钟摆摆(bǎi)动一周(往返一(yī)次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角θ的(de)度(dù)数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆(bǎi)心A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本(běn))是(shì)水(shuǐ)车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点到水面的距离y是时间(jiān)t的函数。

　　假设水车5min转一(yī)圈，那么y的值(zhí)每经过5min就会重复出现，因(yīn)此，该函(hán)数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后(hòu)的那一(yī)天是星期几?7k(k∈Z)天前的那一天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天是星(xīng)期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回顾(gù)本(běn)节(jié)课(kè)所学(xué)过的知识内容(róng)有哪些(xiē)?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程中，还有(yǒu)那些(xiē)不太明白(bái)的(de)地方，请向老(lǎo)师(shī)提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你的体会是什(shén)么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　劳心者治人劳力者治于人这句话的劳心者治人劳力者治于人这句话的意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思意思是什么，劳心者治人 劳力者治于人是什么意思 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日常生活中的周期现象(xiàng)的例(lì)子，进一(yī)步理(lǐ)解它的特点.

　　 　　课(kè)后(hòu)小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节(jié)课所学过的(de)知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的主要数(shù)学(xué)思想方(fāng)法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有(yǒu)那些不太明(míng)白(bái)的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的(de)表(biǎo)现(xiàn)怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周期现象的例子，进(jìn)一(yī)步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并(bìng)掌握正(zhèng)弦函数的定义(yì)域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运用正(zhèng)弦函数的性质(zhì)解(jiě)题。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数(shù)在R上的图像，让学(xué)生探索(suǒ)出(chū)正弦函数(shù)的性(xìng)质(zhì);讲解(jiě)例(lì)题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学习，培养学(xué)生创新能力(lì)、探索归纳能(néng)力;让学生体验自身探(tàn)索成功的喜悦感，培养学生的(de)自信心(xīn);使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是解决问题的(de)有(yǒu)效途经(jīng);培养学生形成实(shí)事求(qiú)是(shì)的科(kē)学态度(dù)和锲而不舍的钻研(yán)精神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性质的(de)几个角度，你(nǐ)还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中，我(wǒ)们(men)已经学习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像(xiàng)一起讨论一(yī)下(xià)它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一边看投(tóu)影，一边仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的(de)最值情(qíng)况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦函(hán)数线(图象(xiàng))验证(zhèng)上述(shù)结论，所以y=sinx的(de)值域为[-1，1]

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