拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的(de)区别是(shì)什么意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反(fǎn)曲点，在数学上指(zhǐ)改变曲线向上或向下方(fāng)向的点，直观地说拐点是使切线穿(chuān)越曲线的点的。

　　关于拐点和驻点的(de)区别是什么意思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系以及(jí)拐点(diǎn)和驻点的(de)区别是什么意思，拐点和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什么(me)，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系，什么叫拐点什么叫驻(zhù)点，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的写法等问(wèn)题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

拐点和驻点的区(qū)别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零(líng)。

　　驻店和拐点的(de)区别驻(zhù)点：一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点。

　　如何判(pàn)定驻(zhù)点：只需要函(hán)数在

　　拐(guǎi)点，又称反曲点，在(zài)数学(xué)上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临(lín)界(jiè)点是函数(shù)的一阶导(dǎo)数(shù)为零。

　　驻点(diǎn)：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹(āo)凸性发生变化的(de)点。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在(zài)某点一阶可(kě)导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如(rú)何判定(dìng)拐点：1，若函数二善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思(èr)阶可导，某(mǒu)点二阶导数值为零，两(liǎng)端二阶导数值异号。

　　2，若函数三阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导数(shù)为0，三(sān)阶(jiē)导数(shù)不(bù)为0的(de)点就是拐点。

　　可(kě)以按(àn)下(xià)列(liè)步骤(zhòu)来(lái)判断区(qū)间I上的(de)连(lián)续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此(cǐ)方程在区间I内的实根，并求(qiú)出在区间I内f''(x)不存(cún)在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或(huò)二(èr)阶导数不存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符(fú)号(hào)，那么当两侧的符号相反(fǎn)时，点(diǎn)(X0,f(X0))是拐点，当(dāng)两侧的符号相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点又称为平稳(wěn)点、稳(wěn)定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零，即在(zài)“这一(yī)点”，函(hán)数的输出(chū)值停止(zhǐ)增加或减少。

　　对于(yú)一(yī)维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平(píng)行于(yú)x轴(zhóu)善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思。

　　对于二维(wéi)函(hán)数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面(miàn)平行于(yú)xy平面。

　　值得(dé)注意的是，一个(gè)函数的驻点不一定是这个函数的极值点（考虑到(dào)这一点左右一阶导数(shù)符号不改变的情况(kuàng)）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域(yù)内，一个函数的(de)极(jí)值点也不一定是这个函数的(de)驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐点（蓝色(sè)），这图像的驻(zhù)点都是局部极(jí)大值或局(jú)部极(jí)小值(zhí)

驻点和拐点有什么(me)区别？

　　区别：在驻(zhù)点处的单调性可(kě)能改(gǎi)变(biàn)，在(zài)拐点处单调性也可能(néng)发生改(gǎi)变，但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是(shì)驻(zhù)点(善哉善哉是什么意思啊，阿弥陀佛善哉善哉善哉是什么意思diǎn)，例如纯神(shén)y=x三次方(fāng)+x。

　　因为二(èr)阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶导数在某点为(wèi)0。

　　驻(zhù)点显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定(dìng)是(shì)拐(guǎi)点，驻点只需要一(yī)阶导数为0，而拐点需要二阶可导(dǎo)。

　　扩展(zhǎn)资料:

　　函仿(fǎng)猜(cāi)数的导数(shù)为0的点(diǎn)称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分函(hán)数的(de)单调区间.(驻点也称为稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变(biàn),在拐点处(chù)单调性也可能发生改(gǎi)变,但凹凸性肯定(dìng)改变(biàn)。

　　拐点：二阶(jiē)导数为零(líng),且三阶导(dǎo)不(bù)为零； 

　　驻点：一阶导数(shù)为零。

　　二阶导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一定为(wèi)零。

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