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　　拉普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代数中(zhōng)的一个(gè)重要内容，是(shì)处(chù)理(lǐ)阶数较高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技巧，也是数学在多领(lǐng)域(yù)的研究工具。

　　对矩阵进行适(shì)当分块，可使高阶矩阵的运(yùn)算可(kě)以转化为低(dī)阶(jiē)矩阵的运算(suàn)，同时也使(shǐ)原(yuán)矩(jǔ)阵的结构显得(dé)简单(dān)而(ér)清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化运算(suàn)步骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代数从最简(jiǎn)单(dān)的一元一次方(fāng)程开始，初等代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元(yuán)及(jí)三元的一次方程组，另一方面研究二次(cì)以上及可以(yǐ)转化为二次的方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿着这(zhè)两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数在(zài)讨论(lùn)任(rèn)意多个(gè)未知(zhī)数的(de)一次方程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还研究次(cì)数更高(gāo)的一元方程组(zǔ)。

　　发展(杨震四知的文言文翻译及注释及翻译，杨震四知文言文原文及翻译zhǎn)到(dào)这个阶段，就叫(jiào)做高等代数。

　　高等代(dài)数是代数学发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部(bù)分：线性代数、多项式代数(shù)。

拉普拉(lā)斯(sī)分(fēn)块矩阵公式(shì)是什么？

　　设(shè)两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此做让类推，A的(de)第n列的列变换也(yě)是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列变换完(wán)成后，B已(yǐ)经移(yí)到主对(duì)角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设(shè)两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的(de)第一(yī)列列(liè)变换m次，A的第(dì)二(èr)列列变换(huàn)也是m次(cì)，依此(cǐ)类推，A的第(dì)n列的列变换也是灶胡铅m次，可以得知(zhī)列(liè)变换共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行(xíng)适当分块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算可(kě)以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也(yě)使原(yuán)矩阵的(de)结构(gòu)显得简单而清晰，从(cóng)而能(néng)够大大简化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩(jǔ)阵的(de)理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数从最(zuì)简单的一元一次方(fāng)程开始，初等代数一方面(miàn)进(jìn)而讨论二元及三元(yuán)的`一(yī)次方程组，另一(yī)方(fāng)面(miàn)研究二次以上(shàng)及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次的方(fāng)程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续发展，代数在讨论任意多个未知数的(de)一次方(fāng)程组，也叫线性方(fāng)程组的同(tóng)时还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到(dào)这个阶段，就(jiù)叫(jiào)做(zuò)高等代(dài)数。

　　高(gāo)等代(dài)数是(shì)代数学(xué)发展(zhǎn)到高级阶段的总(zǒng)称，它包括许多分支。

　　现在大(dà)学里开设的高等代(dài)数隐好，一(yī)般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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