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概率分布函数右(yòu)连续怎(zěn)么理(lǐ)解，什(shén)么叫分布函(hán)数的右连(lián)续

　　分布函数右连续说的(de)是任一(yī)点x0，它的F（x0+0）=F（x0）即是该(gāi)点右(yòu)极限(xiàn)等于该点函(hán)数值(zhí)。

　　因为F（x）是(shì)一个(gè)单调有界非降函数，所(suǒ)以(yǐ)其(qí)任(rèn)一(yī)点(diǎn)x0的(de)右极限必然存在，然后再证(zhèng)右(yòu)极限和函数值即可。

　　概率分(fēn)布(bù)函数是概率论的基本概念之一(yī)。

　　在实际问题中，常常要研究一个随(suí)机变量ξ取值小于某一数值x的概(gài)率，这概率是(shì)x的函(hán)数，称这(zhè)种函数为随机变量(liàng)ξ的分布函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为什么是右连续(xù)的

　　本质原因(yīn)并不(bù)是规定了“向(xiàng)右(yòu)连续”，追溯根(gēn)本原(yuán)因是“分(fēn)布函数的定义是(shì) P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的(de)极小量(liàng)E是无法动态定义的，离(lí)散(sàn)概率无法定义，连续概率也只(zhǐ)好概(gài)率密度，所(suǒ)以E×l（l是E的数值跨度）极限为0，所以F(x+0) = F(x) 这(zhè)就是右连续。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的基本概念(niàn)之一。

　　在实际问题中(zhōng)，常常(cháng)要研(yán)究一个随(suí)机变量ξ取值小(xiǎo)于某一数值(zhí)x的概率，这概率是x的函数，称这(zhè)种函数(shù)为(wèi)随机(jī)变量ξ的分布(bù)函数，简称分布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并可以决定随机变(biàn)量落入(rù)任何范围内的概率(lǜ)。

　　扩展资料：

　　连续的性(xìng)质(zhì)：

　　所有多(duō)项式函数都是连续(xù)的。

　　早纤各类初等函数，如(rú)指数函数、对数函数、平方根(gēn)函数与三角函数在(zài)它们的定义域上(shàng)也是连续的函数。

　　绝对值函(hán)数也是(shì)连续的。

　　定义在非(fēi)零实数上的(de)倒数函数f= 1/x是连(lián)续的(de)。

　　但是(shì)如果函数的定义域扩(kuò)张(zhāng)到全体实(shí)数，那么(me)无论函数在零(líng)点取任何(hé)值，扩张后的函(hán)数都不(bù)是连(lián)续的。

　　非(fēi)连(lián)续函数的一个例(lì)子是分段定(dìng)义的函数。

　　例如定义(yì)f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不弊旁存在x=0的(de)δ-邻域使所有f(x)的(de)值在f(0)的ε邻(lín)域内。

　　另一个不连续(xù)函数的(de)租睁橡例子为符号函(hán)数。

　　参(cān)考资料来(lái)源：百度百科-概率分(fēn)布函数(shù)

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