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拉普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公(gōng)式副对角线

　　拉普拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩(jǔ)阵是高等代(dài)数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数(shù)较(jiào)高的矩阵时常(cháng)采用(yòng)的技(jì)巧，也是数(shù)学在多领域的研究工(gōng)具(jù)。

　　对(duì)矩阵进行适当分(fēn)块，可(kě)使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩(jǔ)阵的(de)结构显得(dé)简(jiǎn)单而清晰(xī)，从(cóng)而能够(gòu)大大简化运算步骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元(yuán)一次方程开始，初等代(dài)数(shù)一方面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另一方(fāng)面研(yán)究二(èr)次以上及(jí)可以转化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继续发展，代(dài)数在讨(tǎo)论(lùn)任意多个未知数(shù)的(de)一(yī)次方程组，也叫(jiào)线性方程组的(de)同(tóng)时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方(fāng)程组。

　海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少　发展到这个阶(jiē)段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数是(shì)代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的高等代数，一般包括两部分：线(xiàn)性代数(shù)、多项式代(dài)数。

海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少>拉普(pǔ)拉斯分(fēn)块矩阵公式是什(shén)么？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在副(fù)对(duì)角线上，通过矩阵的列(liè)变换将A，B移到主对角线上，然(rán)后用(yòng)拉普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次，依此做(zuò)让类(lèi)推，A的第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次(cì)，列变换完海南岛的面积多大,人口有多少人，海南岛的面积多大,人口有多少成后(hòu)，B已经移到主对角(jiǎo)线上了，所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角(jiǎo)线上(shàng)，然后用拉(lā)普拉(lā)斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依(yī)此类推，A的第n列的列变(biàn)换也是灶(zào)胡铅m次(cì)，可以得(dé)知列变换共(gòng)进行了(le)m*n次，列变换(huàn)完(wán)成后，B已(yǐ)经移到主(zhǔ)对角线上(shàng)了，所(suǒ)以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩(jǔ)阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运(yùn)算，同(tóng)时也使原(yuán)矩阵的结(jié)构显得(dé)简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而(ér)能够大(dà)大简化运算步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论(lùn)推导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的(de)一元一(yī)次方程开始，初等代数一方面进(jìn)而讨论(lùn)二元(yuán)及三元(yuán)的`一次方(fāng)程组，另一方面研究(jiū)二次以(yǐ)上(shàng)及可以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程组。

　　沿着这两个(gè)方向继续(xù)发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数的(de)一(yī)次方程组，也叫线性方程组的同(tóng)时还研(yán)究(jiū)次数(shù)更高的(de)一元(yuán)方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代(dài)数学发展到高(gāo)级阶段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在(zài)大学里开设的(de)高(gāo)等(děng)代(dài)数(shù)隐好(hǎo)，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项式(shì)代数(shù)。

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