三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和(hé)性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是当(dāng)两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足(zú)的。

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三角形垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条直线互相(xiāng)垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课(xiàn)叫(jiào)做另(lìng)一(yī)直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直线的(de)垂线(xiàn)段(duàn)的(de)长度，叫做(zuò)点到直线的距(jù)离(lí)。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂(chuí)直于另一个角的两边(biān)，这两(liǎng)个角相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所连的(de)线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的(de)定义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内；直角三(sān)角(jiǎo)形的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角(jiǎo)形的垂(chuí)心在三(sān)角(j没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课iǎo)形外(wài). 2、三角(jiǎo)形的(de)垂(chuí)心(xīn)是它(tā)垂足三(sān)角形的内心毁肆桥；或者(zhě)说，三(sān)角形的内心(xīn)是它旁心(xīn)三(sān)角形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边(biān)的(de)对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共(gòng)圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是其余三点为顶点的(de)三角形(xíng)的垂心(并称这样(yàng)的四点为(wèi)一(yī)—垂心(xīn)组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的(de)外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形中(zhōng)，过H的直线交AB、AC所(suǒ)在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一(yī)顶点到垂心的(de)距离(lí)，等(děng)于(yú)外心到对边的雹茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三(sān)角形的垂(chuí)心到三顶点的距离之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足三(sān)角形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(xíng)(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三(sān)角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆松(sōng)(S没带罩子他c了我一节课，没带bra被捏了一节课imson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角形(xíng)的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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