三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函数(shù)图像(xiàng)与性质(zhì)ppt是三角函数(shù)是基本初等(děng)函数(shù)之(zhī)一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交(jiāo)点坐标或其比值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

　　关(guān)于三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质教案，三角函(hán)数图(tú)像与性质ppt以及(jí)三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质(zhì)教案，三角函数图像与性质(zhì)知识点，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt，三角函数图像与性质题目，三角函数图像与性质多选题等问题(tí)，小编将(jiāng)为你(nǐ)整(zhěng)理(lǐ)以下(xià)知识(shí)：

三角函数图像与性(xìng)质教案，三角函(hán)数图像(xiàng)与性(xìng)质ppt

　　接下来(lái)看(kàn)一下常见的(de)三角函数的图(tú)像(xiàng)和性质。

　　1.正(zhèng)弦函(hán)数(shù)

　　在直角三角形中，任意(yì)一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫做∠A的正弦，记(jì)作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦是(shì)它的邻(lín)边比三(sān)角(jiǎo)形的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对边b，正(zhèng)切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学必修(xiū)四《三(sān)角函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加(jiā)内(nèi)驱力，从思想上重(zhòng)视高(gāo)二，从心理上(shàng)强化高二(èr)，使战胜高考(kǎo)的这(zhè)个关键环(huán)节过硬起来，是(shì)“志存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技能(néng)

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象(xiàng)在(zài)现(xiàn)实中广(guǎng)泛(fàn)存在(zài);(2)感受(shòu)周期现(xiàn)象对实际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念;(4)能熟练(liàn)地判断简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函(hán)数定(dìng)义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过(guò)创设(shè)情(qíng)境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮(cháo)汐、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现象;从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度分析(xī)这种现象，就可(kě)以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根据(jù)周期(qī)性(xìng)的(de)定义，再在实践(jiàn)中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学(xué)们对周期现象(xiàng)有一个初步(bù)的(de)认识，感受生活中(zhōng)处(chù)处有(yǒu)数学，从(cóng)而激发学(xué)生的学习积(jī)极(jí)性(xìng)，培养(yǎng)学生学好数学(xué)的信心(xīn)，学(xué)会运用联系(xì)的观点认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:感受周期现象的(de)存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们生活在海(hǎi)南岛非常(cháng)幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到大海，陶冶我(wǒ)们的情操(cāo)。

　　众所周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天(tiān)要学到的(de)周期(qī)现象(xiàng)。

　　再比(bǐ)如，[取出一(yī)个(gè)钟表,实际操作]我们发现(xiàn)钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过一周就(jiù)会重(zhòng)复(fù)，这(zhè)也(yě)是一种周(zhōu)期现象(xiàng)。

　　所(suǒ)以(yǐ)，我(wǒ)们这节(jié)课要研(yán)究(jiū)的主要内容就是周期(qī)现象与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮(cháo)汐(xī)、钟表都是一种(zhǒng)周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可见(jiàn)，波浪每(měi)隔一段时间会重复(fù)出现，这(zhè)也是一(yī)种周期现象。

　　请(qǐng)你举出(chū)生活(huó)中存在(zài)周期现象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等(děng))

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的周期(qī)现象)

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅(lǚ)扮帆(fān)研究(jiū)周期现象呢(ne)?教师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的(de)相关内(nèi)容，并思考回(huí)答下列问(wèn)题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语

　　 　　②图1-1中横(héng)坐(zuò)标和纵坐标分(fēn)别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的(de)“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义(yì)，你的理解(jiě)是怎(zěn)样?

　　 　　以上(shàng)问(wèn)题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师(shī)加以点(diǎn)拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理解(jiě)要(yào)掌握三个条件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数(shù)f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总(zǒng)结出“周期函数(shù)的周期有(yǒu)无数(shù)个”，教(jiào)师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上(shàng)的(de)周期为5的周(zhōu)期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是R上(shàng)的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解(jiě)：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数(shù)第五(wǔ)行——P5倒数第四行，然后(hòu)各(gè)个(gè)学(xué)习小组之间展开合作交流(liú)。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太(tài)阳转，地球到太(tài)阳的距离y是时间t的函数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的距离y是(shì)时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的知(zhī)识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟(zhōng)摆摆(bǎi)动(dòng)一(yī)周(往返一次)所需的(de)时间，函数y=g(t)是(shì)周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离(lí)铅垂线MN的角θ的(de)度数为变量，根据(jù)物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车(chē)的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距离y是时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那(nà)么y的(de)值每经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三(sān)那么7k(k∈Z)天(tiān)后的那(nà)一天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天(tiān)是星期几?100天后(hòu)的那一(yī)天是星期几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及(jí)到的主要数学思想方法有(yǒu)那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不太明白(bái)的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节(jié)课中的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象(xiàng)的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课(kè)所学过的(de)知识内(nèi)容(róng)有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到(dào)的主要数学思想方(fāng)法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课的(de)学习过程中，还有那些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日(rì)常生活中的周(zhōu)期(qī)现象的例(lì)子，进一(yī)步理解它(tā)的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握(wò)正弦函数(shù)的定义域、值域、周(zhōu)期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性(xìng)、奇(qí)偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性(xìng)质解(jiě)题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数在R上(shàng)的(de)图(tú)像(xiàng)，让学生探索出正弦函(hán)数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的(de)学习，培养学(xué)生创(chuàng)新能(néng)力、探索归纳能力;让学生体验自身探索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生(shēng)的自信心;使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是(shì)解决问(wèn)题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事求是的科学态(tài)度和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难(nán)点形容君子的成语有哪些，形容君子的成语有哪些词语

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正弦函数(shù)的性质应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学(xué)们，我们在数学一中已经(jīng)学过(guò)函数(shù)，并掌握了讨论一(yī)个(gè)函数(shù)性质的几个角度，你还记得有哪(nǎ)些吗?在上一次(cì)课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图像，下面(miàn)请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一下它具(jù)有哪(nǎ)些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边(biān)看投影，一边仔(zǎi)细(xì)观(guān)察正弦曲线(xiàn)的(de)图(tú)像(xiàng)，并思考以下(xià)几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是什(shén)么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的(de)正(zhèng)负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域(yù)：y=sinx的定(dìng)义域为R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回忆单位圆中的(de)正弦(xián)函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(xiàn)(图象(xiàng))验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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