三角形垂(chuí)线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两条直线(xiàn)相交(jiāo)所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的。

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三角形(xíng)垂线(xiàn)的(de)定义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七(qī)年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外(wài)的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当(dāng)两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一(yī)个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直(zhí)线(xiàn)的垂线，交(jiāo)点叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线叫做另一直(zhí)线的(de)垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条(tiáo)直线的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另一(yī)个(gè)角的(de)两边(biān)，这两(liǎng)个角相(xiāng)等或互补(bǔ)。

　　1、过(guò)直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有一(yī)条直线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一(yī)下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角顶点风味发酵乳是不是酸奶上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心风味发酵乳是不是酸奶在三角(jiǎo)形外. 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三(sān)角形的内心毁肆(sì)桥；或风味发酵乳是不是酸奶者说(shuō)，三角形的内心是它(tā)旁心三角(jiǎo)形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组四个)相似(shì)的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一(yī)点是其余(yú)三点为(wèi)顶点(diǎn)的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对边的雹茄距(jù)离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足三角形的内心；锐角三角(jiǎo)形的内(nèi)接三角形(顶点在原三角形的边上(shàng))中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西(xī)姆松(sōng)线） 从一点向三角形(xíng)的三边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件(jiàn)是(shì)该点落在(zài)三角形的外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是垂心的充分必(bì)要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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