因为F（x）是(shì)一(yī)个单调有界非降函数，所以(yǐ)其(qí)任(rèn)一点x0的右(yòu)极限必然存在，然后再(zài)证右极限(xiàn)和函数值(zhí)即可(kě)。

　　概率分(fēn)布函数是概(gài)率论的基(jī)本概念之一。

　　在实(shí)际问题(tí)中，常常要研究一个随机变(biàn)量(liàng)ξ取值(zhí)小于(yú)某一数值x的概率(lǜ)，这(zhè)概率是(shì)x的(de)函(hán)数，称这种函数为随机变量ξ的分(fēn)布函数，简称分(fēn)布函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ

概率分布函数为(wèi)什么是右连(lián)续的

　　本质(zhì)原因并不是规定了(le)“向右(yòu)连续”，追溯根本(běn)原因是“分布函数的定义是 P{ x ≤ x0 }”。

　　由于lim的极小(xiǎo)量E是无(wú)法(fǎ)动态定(dìng)义(yì)的，离散概率(lǜ)无法(fǎ)定义，连续概率(lǜ)也(yě)只好概率密(mì)度，所以E×l（l是E的数(shù)值跨度(dù)）极限(xiàn)为0，所以F(x+0) = F(x) 这就是右连续。

　　概率(lǜ)分布函数是概率论的基本概(gài)念之(zhī)一。

　　在实际问题中，常常要研究一个随机(jī)变量(liàng)ξ取值小(xiǎo)于某一数值x的(de)概率，这(zhè)概率是x的函数(shù)，称这种函数为(wèi)随机(jī)变(biàn)量ξ的分布函数，简称分布(bù)函数，记作F(x)，即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞)，由它并(bìng)可(kě)以决定随机(jī)变量(liàng)落(luò)入任何(hé)范围内(nèi)的(de)概率。

　　扩展资料：

　　连(lián)续的性质：

　　所有多项式函数都(dōu)是连(lián)续(xù)的。

　　早纤各类(lèi)初等函数，如指数函数(shù)、对数函数、平方根函数(shù)与三角函数在(zài)它(tā)们(men)的(de)定义域上也是连续的(de)函(hán)数。

　　绝对值函数(shù)也是连续的。

　　定义在非零实数上(shàng)的倒数(shù)函(hán)数(shù)f= 1/x是连续(xù)的。

　　但是(shì)如果函数的定义(yì)域(yù)扩张到(dào)全体(tǐ)实数，那么无论函数在(zài)零点(diǎn)取任何值，扩(kuò)张后的函(hán)数都不是连续的。

　　非连续函数的一个(gè)例子(zi)是分段定(dìng)义的函数。

　　例如定义f为：f(x) = 1如果x> 0，f(x) = 0如果x≤ 0。

　　取ε = 1/2，不(bù)弊旁存(cún)在(zài)x=0的(de)δ-邻域使所有(yǒu)f(x)的值在f(0)的(de)ε邻域内。

　　另一个不连续(xù)函数的(de)租睁橡例(lì)子为(wèi)符号函数。

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-概率分(fēn)布函数

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